Comment savoir si une suite est de signe constant ?

[Cidiat]

Bonjour,

J'ai un DS demain et j'ai 3 méthodes pour déterminer le sens de variation d'une suite.

Seulement pour la méthode 3, qui est la suivante : Comparer 1 et le quotient u'petit n+1'/u'petit n' lorsque les termes de la suite sont toujours strictement positifs ou strictement négatifs.

Vu qu'on est obligé de savoir ça pour la méthode on fait comment ?

Par exemple pour :

1/(n+1)(n+2). Déterminer la monotonie de u.

Merci d'avance :id:

[zygomatique]

salut

ici tu peux appliquer soit la définition de base (différence de deux termes consécutifs) soit le quotient de deux termes consécutifs puisqu'ils ne sont pas nuls et positifs

...

[Cidiat]

salut

ici tu peux appliquer soit la définition de base (différence de deux termes consécutifs) soit le quotient de deux termes consécutifs puisqu'ils ne sont pas nuls et positifs

...

Je suis pas sûr d'avoir compris parce que moi j'ai la méthode 3 comme j'ai dis mais comment savoir si strictement nul ou positif ?

Et pour la 1) c'est étudier le signe de u"petit n"+1 - u"petit n"

méthode 2 ) étudier les variations de la fonction f lorsque u"petit n" = f(n).

* f et u ont les même variation.

[maths-lycee fr]

Je suis pas sûr d'avoir compris parce que moi j'ai la méthode 3 comme j'ai dis mais comment savoir si strictement nul ou positif ?

Et pour la 1) c'est étudier le signe de u"petit n"+1 - u"petit n"

méthode 2 ) étudier les variations de la fonction f lorsque u"petit n" = f(n).

* f et u ont les même variation.

Bonjour,
Si la suite est définie sous forme explicite, on peut effectivement étudier les variations de la fonction associée sur [0;+oo[.

Vous trouverez une fiche méthode sur ce lien pour l'étude des variations

fiche méthode variations d'une suite

[paquito]

sont croissants et positifs; il en est donc de même de , donc est décroissante; qu'est que les termes négatifs viennent faire ici! Ta méthode 3 ne rime à rien. Si encore c'était de comparer par rapport à 1!

Ici