Comment Faire ça ? :Inéquations ds R

par **NuloMath** » 10 Mai 2007, 06:13

Je voudrais savoir comment terminer cet exercice:je dois résoudre dans R des inéquations après les avoir factorisés:pour celle la :9-4y²+5(2y+3)supérieure à 0 strict;j'ai factorisé et trouver (2y+3)(12y+18)
Que dois je faire après ? SvP

Déja que j'arrive pas à finir celle là j'en ai d'autres à faire plus dur :x²+2x sur x+1 inf ou égal à 2
Merci de M'aider... :cry:

par **fonfon** » 10 Mai 2007, 06:55

salut,

pour la 1ere je trouve que

ensuite tu veux que ce soit >0 donc tu fait un tableau de signe et tu regardes les intervalles qui conviennent

par **NuloMath** » 10 Mai 2007, 07:57

Comment fais tu pour trouver (-2y+8) ?
J'ai essayé toutes les manieres je trouve pas !
On dois additionner les y ça fais donc (2y+3)+(10y+15)
???? Ou pas ?

par **nico74** » 10 Mai 2007, 08:08

pour la seconde inéquation, comme pour toutes inéquations, tu dois faire en sorte que d'un coté de l inéquation tu as 0 et de l autre, tu as les nombres et les "x".

Donc tu passes le 2 à gauche, c'est à dire tu soustrais les deux cotés par 2. Ce qui te donnes

Puis comme on factorisait avant pour n avoir que des produits, là on va mettre sous même denominateur pour avoir un quotient.
D'où

et après tu sais faire un tableau de signes et étudier le signe de

et de

.

ATTENTION : -1 est une valeur INTERDITE !!!!

par **nico74** » 10 Mai 2007, 08:16

Tout d'abord tu remarques bien l'identité remarquable

ensuite tu factorises par

La factorisation se fait à l'aide de la formule

Ici

D'où

par **NuloMath** » 10 Mai 2007, 08:21

Excuse moi Nico mais je crois que tu t'est trompé tu as oublié le x de 2 dans l'inéquation
Ton résultat est donc faussé.J'ai trouvé pour Q(x)=x²-2 sur x+1 inf ou égal à 0
Par contre comme j'ai pas confiance en moi je suis quasiment sur que j'ai fais une erreur.

par **nico74** » 10 Mai 2007, 08:31

Autant pour moi, l'inéquation devient bien

où encore

Il faut essayer de factoriser au maximumum de facon à étudier le signe des facteurs le plus simplement possible

par **oscar** » 10 Mai 2007, 08:33

Bonjour

1)=>(3-2y)(3+2y) + 5(3+2y)
Mettre en évidence 3+2y
(3+2y)(3-2y+5)=(3+2y)(8-2y)=2(3+2y)(4-y)=A
Racines 3+2y=0<=> y=-3/2 et 4-y=0<=>y=4
Signes
x....................-3/2..............4.............
3+2y------------0++++++++++++++++++
4-y++++++++++++++++++++0----------
A----------------0++++++++0-----------

A>=0pour x [-3/2;4]
A<0pour x ]-oo;-3/2[U]4;+oo[

2)(x²+1)/(x+1) -2<0(B)
Réduire au mp^dénominateur (x+1) #0
(x²+2)/(x+1)) -2(x+1)/(x+1)x <0
(x²+2 -2x-2)/(x+1)<0
(x² +2 -2x -2)/(x+1)<0
(x²-2x)/(x+1)
x(x-2)/(x+1)<0
Racines 0 et 2 et -1 interdite
signes
x......................-1.........0............2.......
x------------------------0++++++++++++
x-2)-------------------------------0++++
x+1--------------0++++++++++++++++++
B----------------|++++++0--------0++++++

S= ]-oo;-1[U ]0;2[ :ptdr:

par **NuloMath** » 10 Mai 2007, 08:45

J'avais oublié ce détail là;Au faite quand c'est en racine carré quels sont les valeurs charnieres ?
Je pense que c'est -2 et 2 Mais je suis pas sur !
Sinon mer ci beaucoup pour votre aide qui es t vraiment :++:

par **nico74** » 10 Mai 2007, 09:01

Pour quelles valeurs s'annulle l'expression à gauche ???

par **nico74** » 10 Mai 2007, 09:15

Tes valeurs charnières sont les valeurs pour lesquelles l'expression s'annulle ainsi que les valeurs interdites

par **NuloMath** » 10 Mai 2007, 09:42

Non c'est pour le tableau de signes les valeurs a mettre en haut :c'est quoi les valeurs charnieres pour (x-^2) par exemple c'est 2 la valeur charniere ou -^2
^pour racine carré

par **NuloMath** » 10 Mai 2007, 11:05

s'il vous plait vous savez vraiment pas c'est quoi les valeurs charnieres des racines

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