Choix pour étude de variation ?

[mln02177]

salut à tous .
je voudrais savoir pour étudier la variation de cette fonction que dois-je faire ? ( j'ai deux choix )

soit f'(x)= (x²+15) (1-x² ) / (x²+3)² OU

soit ( X^4 -14x² +15 ) / (x²+3)² ensuit j'ai posé X= x² mais je trouve deux racine du genre X1 = 7-racine de 79 / 2 et l'autre X2=7+racine de 79 / 2
Voila merci à l'avance

[bombastus]

Salut,

tu te compliques la vie :
tu veux étudier le signe de (x²+15) (1-x²), tu peux encore factoriser (1-x²) puis tu étudies le signe de chaque facteur.

[mln02177]

merci pour réponse donc le 2éme choix ne sert pas et pour dresser son tableau de variation donc c'est plus simple ?

donc ca fait x ( x + 15/x ) x ( x - 1/x ) ?

[bombastus]

Décidément, tu aimes bien les complications!

Dans (1-x²), tu ne reconnais pas a²-b², par hasard?

[mln02177]

si je vois donc (x - 1) (x + 1 ) et pour l'autre c'est la même chose ?

[bombastus]

à ton avis?

[mln02177]

non je fait pas gaff oufff j'aime pas ca lol

[mln02177]

l'autre on s'en fiche parce que on sait que c'est positif c'est ca non ?

[bombastus]

exactement!

[mln02177]

Meci donc nous avons -infini -racin 15 -1 1 racine 15 +infini ??

[bombastus]

Je pensais que tu avais capté le truc mais apparemment non...

Quel est le signe de (x²+15) ?

[mln02177]

bah pour tout x appartenant dans R est positif

[bombastus]

Oui,alors pourquoi il y a du -rac(15) et rac(15) dans ton tableau?

[mln02177]

merci c'est parce que je me suis trompé ^^ donc (x²+15) (x-1) (x+1) ca fait
+ - + ?

[bombastus]

oui, c'est juste