Changement de varibale

[Quidam]

Eh bien, qu'est-ce qui t'empêche de calculer la dérivée de 1/f ? Tu as bien une formule pour ça non ? Si tu n'as pas la formule, tu ne peux pas trouver, si tu l'as, c'est déjà fini !

[vincent.pantaloni]

Salut, tu poses mettons g=1/f. g est dérivable sur I car f est strictement positive et il te suffit de prouver que la dérivée de g a le signe opposé de celui de f. Or g'=...

[vincent.pantaloni]

Non c'est -f '/f².

[vincent.pantaloni]

Le signe de f² c'est quoi? donc le signe de -f '/f² par rapport à celui de f '?

[Benjamin]

Salut,
Même pas, de toute façon, tu ne peux pas faire un tableau de variations de f, tu n'as pas assez d'infos. Il faut faire comme a dit vincent.pantaloni.
Si f' et (1/f)' sont de signes opposés, c'est que les variations des fonctions f et (1/f) sont opposées.

(1/f)'=-f '/f²

Tu as donc f' en fonction de (1/f)'

Le signe de f² c'est quoi? donc le signe de -f '/f² par rapport à celui de f '?

La solution est dans cette phrase.

[Anonyme]

changement de varibale

C'est quoi un changement de varibale ??
heummm.. lol :ptdr:

[Benjamin]

Non, ce n'est pas correct. g'(x), on l'a déjà dit plusieurs fois dans les posts précédents, c'est . Il ne faut pas confondre avec , où x est une variable, alors que f est une fonction.
Ensuite, c'est les variations de g(x), que l'on cherche, pas celle de g'(x).
Les variations de f et g sont opposées si et seulement si f' et g' sont de signe opposés.