Cercle inscrit dans un triangle.

[kiiiiiim]

Bonjour à toous :)
Voila j'ai un petit problème pour un exercice ;
I est le centre du cercle inscrit dans un triangle avc et l'angle aib vaut 135 degres.
Démontrer que le trangle abc est rectangle.

Je n'arrive pas a la démontrer
J'ai commencer par sa :
I est le point de rencontre des bissectrices du triangle comme centre
du cercle inscrit. (1)

La somme des angle d'un triangle = 180° -> dans le triangle AIB

Ce serait sympa de m'aider au plus vite .
Merci d'avance.
Kim

[XENSECP]

c'est quoi b ?

Le triangle c'est ABC (et pas avc :D)

T'es sûre des 135 degrés ?


Parce que ça ressemble au théorème de l'angle au centre ;)

[Le Chaton]

Bonjour à toous
Voila j'ai un petit problème pour un exercice ;
I est le centre du cercle inscrit dans un triangle avc et l'angle aib vaut 135 degres.
Démontrer que le trangle abc est rectangle.

Je n'arrive pas a la démontrer
J'ai commencer par sa :
I est le point de rencontre des bissectrices du triangle comme centre
du cercle inscrit. (1)

La somme des angle d'un triangle = 180° -> dans le triangle AIB

Ce serait sympa de m'aider au plus vite .
Merci d'avance.
Kim

Bonjour, Tu as bien commencé ...
Si AIB mesure 135° Alors IAB + IBA = 45 °
du coup 2*(IAB+IBA)= ...
Du coup dans le triangle Abc la somme de deux angles ( CAB + ABC)fait ..°( car BI et Ai sont des bisectrices ... ) et donc le troisieme fait : ..

[mathelot]

re,

autrement dit, on peut calculer
en utilisant l'hypothèse que AI et BI sont des bissectrices
(elles partagent et chacun , en deux angles égaux)

[kiiiiiim]

oui je suis sur que le point I vaut 135 degrès.
Enfaite , sur mon exercice j'ai une figure. iL y a le triangle abc rectangle en C et son cercle inscrit ( son centre se nomme I )
AI et IB sont deux bissectrice.

Mercii pour ceux qui m'on répondu mais je ne comprend pas beaucoup

[Le Chaton]

oui je suis sur que le point I vaut 135 degrès.
Enfaite , sur mon exercice j'ai une figure. iL y a le triangle abc rectangle en C et son cercle inscrit ( son centre se nomme I )
AI et IB sont deux bissectrice.

Mercii pour ceux qui m'on répondu mais je ne comprend pas beaucoup

IAB + IBA fait 45° tu vois pourquoi ou pas ?
IA et IB sont des bissectrices donc elles séparent les angles en deux angles égaux :
donc IBA=IBC
et et IAB=IAC
dans ABC la somme des angle fait 180°
ABC+ACB+CAB=180
découpe les angles CAb et ABC en deux .;; grâce au bissectrice

[kiiiiiim]

Merci beaucoup à tous ceux qui m'ont aidé pour cet exercice !!
Maintenant je comprends vraiment mieu !
merci :)

[oscar]

Bonjour


Voila une figure

http://img145.imageshack.us/my.php?image=cercleinscrit1zj8.jpg

[oscar]

Bonjour

DONNEES Cercle de centre I inscrit au triangle ABC
...............^ AIB = 135°
RECHERCHE
^ÄIB = 135° => dans le triangle isocèle AIB, ^IAB = IBA = (180°-135°)/2 = 45°
Comme AI et BI sont des bissectrices;, ^IAC et IBC = 45°
Donc ^ ACB = 180° -( 45° +45°) = 90°