Centre d'inertie [1èreS]

[mathelot]

Bonjour ,

j'aurai aimé avoir votre confirmation sur ce point:

On considère les points A(0;0);B(1;0);C(2;0);D(3;0);E(1;1);F(2;1);
G(1;2);H(2;2);J(2;3);I(1;3);K(0;4);L(3;4)

On considère une plaque homogène ADLK évidée selon deux découpes:
GHJI et BEFC (on ôte deux carrés)
On cherche les coordonnées du centre d'inertie.
Chaque surface élémentaire donne un point affecté du coefficient
égal à sa mesure d'aire.

i) 1ère méthode
on calcule le barycentre avec les 10 carrés pleins.
on trouve G(1,5;2,1)

ii) 2ème méthode
On calcule le barycentre avec le carré total plein ADLK , coefficient 12
et les deux trous IJHG , EFCB , leurs aires affectées du signe moins: -1
on retrouve le centre G.

Est-ce toujours ainsi: les parties évidées, dans les calculs de centre d'inertie
interviennent avec, pour coefficients, leurs aires comptées négativement
que l'on consolide avec l'aire totale, sans trou ?