Casse-tête

[lepoisson]

bonjour à tous! suite à un pari débile de mathématiques, je me retrouve face à un casse tête qui me donne pas mal de fil à retordre...
Il s'agit d'un système de 4 équations à 4 inconnues:

x+z+t=12
x+t+y=12
x+y+z=12
z+y+t=12

Bravo si vous y arrivez, moi, je galère dessus depuis déjà 3 soirées...

[Timothé Lefebvre]

Salut,

au hasard : 4.

[Nightmare]

Salut

On a x+z+t=x+t+y donc z=y

De même x+t+y=x+y+z donc t=z=y

Et pour finir x+y+z=z+y+t donc x=t=z=y

[Mathusalem]

Salut
x = 4, y = 4, z = 4, t = 4.

T'as toujours 4 variables qui 3 à 3 valent 12.

Sinon résous. Pose dans la dernière équation z = 12 - y - t, remplace dans la 3ème etc... T'y arrives sans soucis.

A+

[Timothé Lefebvre]

Et de tête tu vois quel nombre multiplié 3 fois donne 12 ...

[Ericovitchi]

3 soirées :happy:

Bon c'est assez simple. Tu poses S=x+y+z+t
tes équations deviennent S-y=12; S-z=12; S-x=12; S-t=12
et donc x=y=z=t=S-12
pour trouver S tu reprends une des équations du début en remplaçant x,z,t par S-12 . Tu trouves facilement S=16 et x,y,z,t = 4


EDIT : Hou la la, je suis super lent aujoud'hui

[lepoisson]

merci à tous !!!