Casse tete dérivée

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 00:37

bonsoir un exo qui me casse la tete . j'éspère un aide pour le résoudre
soit f une fonction tel que (x;y dans R²) f(x+y)=f(x).f(y)
1-démontrez que si f admet une dérivée en o alors f est dérivable en tout R
2- démontrez que f'(x)=f(x)
:hein:

par **chan79** » 03 Mar 2012, 08:37

simplifie
les limites quand h tend vers 0 donnent le résultat

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 09:22

chan79 a écrit:
simplifie
les limites quand h tend vers 0 donnent le résultat

j'ai corrigé l'énoncé je crois que c'est le meme principe de votre réponse mem si je n'arrive pas à résoudre l'exo :triste:

par **Olympus** » 03 Mar 2012, 21:20

Salut !

Pour la 1ère, suppose que

est dérivable en 0. Prend maintenant un réel quelconque

. Tu as

. Mais, d'après la définition de ta fonction, tu as

, essaie de conclure

par **yahumi** » 04 Mar 2012, 15:19

Olympus a écrit:Salut !

Pour la 1ère, suppose que est dérivable en 0. Prend maintenant un réel quelconque . Tu as . Mais, d'après la définition de ta fonction, tu as , essaie de conclure

merci pour l'aide :id: (i'm so stupid :mur: )

Casse tete dérivée

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