Calculs de signes

par **la-gueudine** » 02 Avr 2007, 14:32

salut j'ai un exo avec des réels positifs qu'il faut que je compare et j'ai un peu de mal...
voici l'énoncer:
a, b, c, et d des reels positifs tels que a/b < c/d
1) comparer ad et bc en justifiant
2)étudier le signe de la différence de (a+c)/(b+d) - a/b après avoir réduit au meme dénominateur. En déduire le plus grand des deux nombres (a+c)/(b+d) ou c/d
3) idem avec (a+c)/(b+d) et c/d

voila... merci d'avance!!!

par **la-gueudine** » 02 Avr 2007, 16:41

svp donnez moi juste les pistes pour démarrer le raisonnement je bugue complet je m'y suis remise dessus 1heure 30 et ça passe pas!!!

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 17:46

T'es sûre qu'il ne faut pas comparer ad et bc dans la 1 ?

par **la-gueudine** » 02 Avr 2007, 17:47

bah oui sinon ça aurait été évidant

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 18:04

la-gueudine a écrit:salut j'ai un exo avec des réels positifs qu'il faut que je compare et j'ai un peu de mal...
voici l'énoncer:
a, b, c, et d des reels positifs tels que a/b < c/d
1) comparer ac et bd en justifiant
2)étudier le signe de la différence de (a+c)/(b+d) - a/b après avoir réduit au meme dénominateur. En déduire le plus grand des deux nombres (a+c)/(b+d) ou c/d
3) idem avec (a+c)/(b+d) et c/d

voila... merci d'avance!!!

Je demandais si dans la 1 il ne fallait pas comparer ad et bc et non pas ac et bd...

par **la-gueudine** » 02 Avr 2007, 18:06

si autant pour moi c ad et bc qu'il faut comparer

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 18:08

a/b < c/d

On multiplie par d des deux côtés, d étant un réel positif, on ne change pas le sens de l'inégalité

donc ad/b < c

On multiplie des deux côtés par b, l'inégalité ne change pas non plus

ad < bc

cqfd.

par **la-gueudine** » 02 Avr 2007, 18:09

Le début était facile je suis trop nouille

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 18:10

oui c'est ce qu'on se dit souvent après avoir vu la solution ;)
Evidemment je te laisse continuer :)

N'oublie pas que les hypothèses servent toujours à quelques choses, ici c'est pour conserver le sens des inégalités ;)

Bon courage ;)

Et pas de putin ici :D restons courtois :) même si t'es une GUE_DIN :)

par **la-gueudine** » 02 Avr 2007, 18:18

de quoi tu parles il n'y a pas de putin la!!! lol je l'ai enlevé désolé non mais ca j'aurais pu le trouver facilemen toute seule c'était évident!!!

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