Dans un tableaux de signes

[neo765]

Bonsoir, j'aimerai savoir si dans un tableau de signes :

On a :

(2 - 3x)(x² + 1) < 0

Doit t'on mettre le zero sur la ligne de x² + 1 ? On ne peut pas mettre 0 puisque le facteur de l'attend jamais ? Et que mettre dans la ligne final, puisqu'il faut quelque chose ???

Merci

[Ismail]

salut
en fait le signe de (2-3x)(x^2+1) est le signe de 2-3x puisque x^2+1 est strictment positif

[neo765]

Et quand on à une valeur strictement négative comme :
-1 - x² ou -x² - 2 etc... ???
On fait comment ?
Merci

[S@m]

Si c'est strictement positif, ca ne peut pas changer le signe de ton expression. En revanche si c'est strictement négatif c'est possible, donc tu dois forcément mettre une ligne pour ça si c'est le cas...
Ici x²>0 donc x²+1>1>0, donc c'est toujours positif et tu n'a pas à l'inclure dans le tableau, puisque de toute façon ca ne s'annule jamais.
Il te suffit d'etudier le signe de 2-3x et de préciser pour quel valeur de x, 2-3x vaut 0. Dans la ligne final, tu mettra un zéro pour la valeur de x pour laquelle 2-3x s'annule, et le signe sera celui de 2-3x :++:

[neo765]

Ok, mais par exemple si il y a plusieurs lignes, même si elle strictement positifs, ça peut changer le signe final, non ?

Si on à une expression strictement négative, on ne peut pas mettre de 0 sur la ligne, on met une double barre ? De plus pour remplir un tableau il faut résourdre les équations qui annulent pour trouver les valeurs entre -inf et +inf, si il y a rien pour zero, on met quoi ???

[julian]

Bonjour,
je n'ai pas compris le sens de toutes tes questions, mais je peux peut-être répondre à certaines :++: :
-Dans un tableau de variation,si tu as plusieurs lignes ( prenons 2 lignes puis celle de ta fonction), tu utilises la règle des signes tout simplement.Donc si tu as une ligne "où il n'y a que des +" ,çà ne changera rien au signe de ta fonction puisque , donc si tu as un + en dessous de celle qui est strictement positive tu auras un + au final pour ta fonction, et , donc si tu as un - en dessous de celle qui est strictement positive tu auras un - au final pour ta fonction.
-Les doubles barres ne sont réservées qu'aux valeurs pour lesquelles ta fonction n'est pas définie, par exemple si tu as la fonction , et si tu as 0 sur ta ligne des x dans ton tableau de variations, tu mettras une double barre en dessous de 0.
-il est possible qu'il n'y ait pas de 0 dans un tableau de variation: la fonction n'est pas obligée de s'annuler, et même si elle s'annule en 1 point, tu seras obligé parfois d'étudier ta fonction sur un intervalle précis et peut-être que sur cet intervalle ta fonction ne s'annulera pas.
-et en effet pour "remplir" un tableau de variation il faut essayer de trouver les valeurs pour lesquelles ta fonction s'annule.
S'il ta fonction ne s'annule pas sur ton intervalle, la fonction est du signe de a (en général appelé coefficient directeur).
Si ta fonction s'annule en un point, tu mets les signes de -a avant les 0,et le signe de a après le 0. (je ne sais pas si tu as vu les polynômes et les dérivées,donc je ne vais pas t'embêter avec çà :id: ).
J'espère t'avoir éclairer.Si tu n'as pas compris je peux toujours essayer de te trouver un exemple.
Cordialement.:++: