Calculs dans un trapeze

[va-fc]

Bonjour, AOCD est un trapèze rectangle en O et C tel que OA=1, OC=10 et DC=4.
M est un point variable du segment [OC].
La parallèle à la droite (CD) passant par M coupe les segment [AD] en N.
On pose OM=a et MN=b

1- En considérant les aires des trapèzes AOMN, NMCD et AOCD, démontrer que:
a(b+1)+(4+b)(10-a) / 2 = 25.

Je ne sais pas du tout comment faire pour démontrer.
Merci d'avance.

[rene38]

Bonjour

1- En considérant les aires des trapèzes AOMN, NMCD et AOCD, démontrer que:a(b+1)+(4+b)(10-a) / 2 = 25.

Tout simplement, tu calcules les aires de ces 3 trapèzes.
Attention, ce n'est pas a(b+1)+(4+b)(10-a) / 2 = 25 mais
a(b+1)[color=red]/2+([/color]4+b)(10-a) / 2 = 25

[va-fc]

Dans mon énoncé c'est a(b+1)+(4+b)(10-a) qui est divisé par 2

[rene38]

Dans mon énoncé c'est a(b+1)+(4+b)(10-a) qui est divisé par 2

Alors, il faut écrire (a(b+1)+(4+b)(10-a))/2 mais c'est la même chose que ce que j'ai écrit précédemment.

[va-fc]

a d'accord merci! je vais essayer de démontrer

[va-fc]

Il faut que je calcule les aires des trapezes en remplacant les lettres par des chiffres ??