Calculs avec inégalités pour loi binomiale

[novicemaths]

Bonsoir

Je ne suis pas sur d'avoir compris l'inégalités pour loi binomiale.

Exemple :

B(20;0,9)

Je cherche p(x<17)

Est-ce je dois faire ect.... jusqu'à k= 0

A bientôt

[hdci]

Bonsoir,
C'est une possibilité, car P(X<17) est bien égal à P(X=16)+P(X=15)+...+P(X=0)
Toutefois, il y a une erreur : La probabilité pour X=16 est



Car de façon générale pour B(n,p)

(n-k) et pas (k-1).

Ceci dit ici le calcul dans le cas présent est long est ce n'est pas le plus efficace. Il vaut mieux passer par l'événement contraire : car
Et P(X>=17) est plus rapide à calculer (il n'y a que 4 termes au lieu de 17)

[novicemaths]

Merci

Donc

A bientôt

[novicemaths]

Bon, je ne suis pas sur, voici le détail des calculs.







Est-ce que le résultat est correct ?

A bientôt

[hdci]

Oui c'est le bon résultat, pour P(X>=17).

Donc P(X<17)=...

[novicemaths]

Bonsoir



Est-ce que c'est correct ?

A bientôt

[hdci]

Je n'ai pas vérifié toutes les décimales, mais c'est bien le bon calcul.