[2nde] DM : Calculs et algorithmique

[Lokens]

Bonjour, je dois faire un DM et je galère pas mal...
Ex1:
Je dois faire une figure ( ici ) et conjecturer qqc sur la trace de P : Je conjecture que la trace de P forme la fonction carrée.
Je dois démontrer la conjecture : Je sais que je dois calculer les équations des droites mais comment, je ne connais pas les coordonnées de P...( Je connais ceux de M et N )

Ex2:
On considère la somme S= 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+...=1+(1/2)+(1/2^2)+(1/2^3)+...
1) On cherche le plus petit entier n tel que S = 1+(1/2^)+(1/2^2)+...+(1/2^N)>=2
1) Ecrire un algo permettant de trouver N

Traitement du problème :

Affecter à N la valeur N=1
Tant que S<2
Affecter à S la valeur S=1+(1/2^N)

Est ce que c'est bon ?
Après je dois le rédiger sur Scilab

Si on pouvait m'aider déjà jusque là j'en serait très reconnaissant !

[Ben314]

Salut,
Pour l'exo 1, tu dit que M a pour coordonnées (a,0) où a est un réel, puis tu fait toutes les construction que l'on te dit de faire (et que tu ne nous a pas donné) en partant de M.
Aprés ce constructions, tu devrait trouver que le point P a pour coordonnées (a,a²) et cela prouve que l'on construit la courbe de la fonction x->x².

Pour l'algo de l'exo 2, je connait que dalle à Scilab, mais, j'ai légèrement peur que ton N stagne longtemps à la valeur 1...
(et, une fois que ton programme marchera, j'ai peur qu'il tourne un bon moment...)

[Lokens]

Euh, je ne devais faire qu'une seule construction dans l'ex 1, je sais pas d'ou tu sort ca ^^

[Ben314]

Si tu ne fait aucunne construction, le point P tu le sort d'où ?
d'un chapeau ?

[Lokens]

J'ai mis le liens vers la figure ;)

[Ben314]

Sur ta figure il semblerait (??) que le point P soit construit comme l'intresection de la parralèle à Oy passant par M et de la droite ON, mais comment est construit N ????

[Lokens]

M(m;0) et N(1;m)
Et pour P c'est exact, il est construit comme ca
Désolé de pas l'avoir préciser

[Ben314]

Bon, ben tu part de ça :
M(m;0) et N(1;m)
C'est quoi l'équation de la droite (ON) ?
et de la parallèle à Oy passant par M ?
donc c'est quoi les coordonnées de P ?

Evidement, tout dépend de m. Tu fait les calculs comme si tu connaisait sa valeur.

P.S. Tu peut aussi t'en sortir uniquement avec Thalés et sans coordonnées...