Calcul vectorielle

[flooz22]

bonsoir tout le monde

jai quelques soucis avec un exercice
alors voici le lien avec l'image http://perso.wanadoo.fr/debart/geospace/seconde/octaedre.gif
pourriez vous m'aider pour prouver que
1))les vecteur BC et AD sont egaux (ptite info A B C D sont les centres du cube)
et AD et AB sont orthogonales
2)) en deduire que ABCD est un carré
merci d'avance les exercices ne s'arrete pas la mais le reste j'ai su le faire :we:
voila et merci encore :zen:

[Romain18]

Si ABCD sont les centres des 4 cotés, projete ABCD sur la base du cube alors ABCD sont les milieux de la base donc comme la base est un carré (noté GHIJ), chaque coté du carré sont égaux ce qui implique que GA=AH=HB=BI=IC=CJ=JD=DG donc AB=BC=CD=DA et comme AD et orthognale a DC alors ABCD est un carré.