Calcul vectoriel 3

par **Mister Red** » 22 Mar 2007, 11:21

Bonjour à tous, je suis en seconde et j'aurai besoin de quelques petits renseignements. Voici l'énoncé :

Soit un triangle (quelconque) ABC. On appelle A', B' et C' les milieux respectifs (dans cet ordre) des côtés [BC], [AC] et [AB]; G est le centre de gravité du triangle; O le centre de son cercle circonscrit.

2/ Soit H le point défini par OH = OA + OB + OC
3/ Etablir les trois relations AH = 2OA' ; BH = 2OB' ; CH = 2OC'
4/ Montrer que H est l'orthocentre du triangle ABC.
5/ Déduire alors de la question 2 la relation OH = 3OG

J'ai fais la figure et la question 2, j'aurai besoin de votre aide sur la question 3 et 4 et 5. Orthocentre ?

Merci.

par **rene38** » 22 Mar 2007, 11:34

Bonjour

3/
- En prenant en compte le fait que A' est le milieu de [BC],
écris

en fonction de

- en utilisant

et l'égalité de Chasles,
écris

avec O comme point intermédiaire.

par **Mister Red** » 23 Mar 2007, 10:02

Merci mais je n'ai pas trop compris et pour les autres questions ?

par **Blueberry** » 23 Mar 2007, 10:15

Bonjour,

pour la question 2 : à gauche tu insère A : OA + AH
à droite tu insère A' dans OB + OC

pour la question 3 : AH = 2OA' cela n'implique-t-il pas que (AH) perp (BC) donc que H est sur la hauteur issue de A dans le triangle ABC ?

Idem pour terminer la démo.

par **Mister Red** » 23 Mar 2007, 11:55

mouef pas plus simple ?

par **Blueberry** » 23 Mar 2007, 15:03

Bonjour,

Plus simple que simple...ça ne fait plus grand chose.

par **Mister Red** » 24 Mar 2007, 12:00

D'accord merci et pour les autres question ? En fait j'ai rien compris à vos démonstrations... Vous pourriez pas m'écrire carrément vos calculs ?

par **Mister Red** » 25 Mar 2007, 11:26

S'il vous plait !!! ???

Calcul vectoriel 3

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