Calcul vectoriel 2

[Mister Red]

Re bonjour, encore des petites questions sur les vecteurs de seconde :

Soit ABCD un parallélogramme et k un nombre réel. On définit les points I, J, K et L par :

AI = kAB ; BJ = k BC ; CK = kCD et DL = kDA (vecteurs)

1°) Faire trois figures : k = -1 ; k= 1/3 et k = 1.5

2°) Montrer que IJKL est un parallélogramme ( ne pas utiliser de valeurs pour k ).

Encore pour les figures j'y arrive, mais pour démontrer que IJKL est un parallélogramme ça bloque. Je sais qu'il faut que je trouve deux côtés égaux mais je n'arrivent pas à le démontrer.

[Flodelarab]

2 vecteurs égaux forment un paralélogramme.

hop!

facile non ?

[oscar]

Bonjour


Soit le parallélogramme ABCD tel que
AI=k AB; BJ= k BC; CK= k CD; e t DL = K DA(ce sont des vecteurs)

1)Faire 3 figures suivant que k= -1: 1/3:et 1,5 (C' est fait)
On obtient bien des parallélogramme(2côtés = et //)

2-)Cas général
Ilfaut démonitrer que par ex JK = IL
JK: JC+CK= JB+BC+CK=-kBC+BC+kCD

LI=LA+AI= LD+DA+kAB= -KDA+DA+KABou IL=kAD+AD+kBA

Or BC=AD;et CD =BA(vecteursà

[Mister Red]

Merci Oscar et pour Flo il faudrait plus expliquer