Calcul vectoriel

par **Mister Red** » 20 Mar 2007, 11:40

Bonjour j'ai besoin de petits renseignements pour les vecteurs de seconde :

On considère un triangle ABC quelconque et un point O placé n'importe où dans la figure. On construit les parallélogrammes OABI, OBCJ et OCAK. Montrer que O est le centre de gravité du triangle IJK.

Bon j'ai fais la figure je m'en sors bien mais je n'arrive pas à démontrer que O est le centre de gravité de IJK, pouvez-vous m'aider svp ?

par **Flodelarab** » 20 Mar 2007, 12:24

Mister Red a écrit:Bonjour j'ai besoin de petits renseignements pour les vecteurs de seconde :

On considère un triangle ABC quelconque et un point O placé n'importe où dans la figure. On construit les parallélogrammes OABI, OBCJ et OCAK. Montrer que O est le centre de gravité du triangle IJK.

Bon j'ai fais la figure je m'en sors bien mais je n'arrive pas à démontrer que O est le centre de gravité de IJK, pouvez-vous m'aider svp ?

Le centre de gravité est l'isobarycentre des 3 sommets.

et hop!

facile non ?

par **Mister Red** » 20 Mar 2007, 13:33

Désolé Flo mais je n'ai pas appris ça encore, tu n'aurais pas plus simple ?

par **Flodelarab** » 20 Mar 2007, 13:34

Mister Red a écrit:Désolé Flo mais je n'ai pas appris ça encore, tu n'aurais pas plus simple ?

Dépêche toi de l'apprendre ... c une règle de 3ème.

par **Flodelarab** » 20 Mar 2007, 13:45

Mister Red a écrit:Désolé Flo mais je n'ai pas appris ça encore, tu n'aurais pas plus simple ?

avec le barycentre, l'exercice est fait en 2 lignes ...
Donc, non, g pas plus simple.

A tu une propriété vectorielle du centre de gravité dans ton cours ?

par **Mister Red** » 20 Mar 2007, 19:07

Oui c'est sur les médianes, compliqué à expliquer : soit G le centre gravité du triangle ABC : GA + GB + GC = 0 mais ce n'est pas une démonstration je crois.

par **Flodelarab** » 20 Mar 2007, 20:07

Mister Red a écrit:Oui c'est sur les médianes, compliqué à expliquer : soit G le centre gravité du triangle ABC : GA + GB + GC = 0 mais ce n'est pas une démonstration je crois.

Ah ben voila. C'est ce que je cherchais.
ben ton exo est fini.
pense bien que GA=... et GB= ... et GC=.....

par **Mister Red** » 20 Mar 2007, 21:00

Oui mais je ne connais pas GA... GB... enfin comment calculer tout ça ?

par **Flodelarab** » 21 Mar 2007, 00:31

Mister Red a écrit:Oui mais je ne connais pas GA... GB... enfin comment calculer tout ça ?

Ah ? Tiens donc ?

Dans un parallélogramme ABCD, que peut on dire de

et

?

par **Mister Red** » 21 Mar 2007, 09:25

Qu'ils sont égaux... mais je ne vois pas où tu veux en venir... GA, GB et GC sont juste des médianes du triangle, comment faire le rapport avec AB=DC ?

par **rene38** » 21 Mar 2007, 10:00

Bonjour

Laissons tomber G ...
On veut montrer que O est le centre de gravité du triangle IJK
c'est à dire que

Or on sait que :
- OABI (ou OIBA) est un parallélogramme donc

- OBCJ (ou OJCB) est un parallélogramme donc ...
- OCAK ...

et Chasles s'occupe du reste.

par **Mister Red** » 21 Mar 2007, 10:23

euf dacord merci si vous le dites alors...

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