Calcul vectoriel

[Charlotte90]

Bonjour,

Voici mon probleme :

Dans un repère orthonormé de l'espace, on donne le tétraèdre SMNP avec S (-1,3,4), M (2,-4,5), N (-3,5,-1) et P (0,-1,2).

Un plan a coupe ce solide suivant une section triangulaire ABC (A appartient [SM], B appartient [SN], C appartient [SP] ) telle que les sommets de cette section soient situés au tiers de chaque arête à partir de S.


1) Calcule la coordonnée des sommets de la section

2) Compare AB(vecteur) et MN(vecteur) du point de vue de la longueur de la direction.
Tires-en une conséquence pour les droites AB et MN.
Fais de même pour BC(vecteur) et NP(vecteur) ainsi que pour les droites BC et NP.

3) En utilisant les conclusions trouvées en 2), démontre que le plan a et le plan MNP sont parrallèles.


Merci d'avance!