Calcul vectoriel

par **Kimberley123** » 14 Fév 2015, 21:21

Bonsoir/Bonjour alors pour lundi je dois faire deux exercices cependant je rencontre quelques difficultés:
1)Exprimer avec les coordonnés le fait que ABCD est un parallélogramme. Retrouver la propriété du milieu des diagonales.

Je ne vois pas comment faire car on a pas de valeurs numérique.

2) Soient A(5,1) B(0,1) C(-1,-3) D(4,-5)
Trouver le point E tel que ACDE soit un parallélogramme.

par **Kimberley123** » 14 Fév 2015, 21:23

Ah j'ai oublié de préciser que les coordonnées sont définies par rapport à un repère OIJ orthonormé.

par **annick** » 14 Fév 2015, 21:42

Bonsoir,

pour le premier, en l'absence de nombres pour exprimer les coordonnées, tu poses A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC) et D(xD,yD)

Tu exprimes les coordonnées des vecteurs AB et DC et tu poses la condition pour que ces vecteurs soient égaux.

Pour le milieu des diagonales, tu cherches les coordonnées du milieu de AC et celles du milieu de BD et tu vois si, en fonction de la condition que tu as posée précédemment, ce milieu est le même.

par **mathelot** » 14 Fév 2015, 21:45

Kimberley123 a écrit:Ah j'ai oublié de préciser que les coordonnées sont définies par rapport à un repère OIJ orthonormé.

- coordonnées du milieu de [AB]

- que peut on dire des diagonales d'un parallèlogramme ?

- le résultat ne dépend pas des distances , le repère peut être quelconque

par **Pisigma** » 14 Fév 2015, 21:46

Kimberley123 a écrit:Ah j'ai oublié de préciser que les coordonnées sont définies par rapport à un repère OIJ orthonormé.

Bonsoir,

Je crois qu'il y a une erreur dans tes données.

Dessine un peu les points et tu verras que ABCD n'est pas un parallélogramme.

par **Robic** » 14 Fév 2015, 21:53

Pisigma : l'énoncé ne dit pas que ABCD est une parallélogramme. Dans la première question, on demande d'exprimer le fait qu'un certain quadrilatère ABCD est un parallélogramme (Annick a expliqué comment), mais ce n'est pas le même ABCD que dans la deuxième question, c'est un quadrilatère en général. C'est vrai que c'est un peu maladroit d'utiliser de nouveau ABCD dans la deuxième question...

par **Pisigma** » 14 Fév 2015, 21:59

Robic a écrit:Pisigma : l'énoncé ne dit pas que ABCD est une parallélogramme. Dans la première question, on demande d'exprimer le fait qu'un certain quadrilatère ABCD est un parallélogramme (Annick a expliqué comment), mais ce n'est pas le même ABCD que dans la deuxième question, c'est un quadrilatère en général. C'est vrai que c'est un peu maladroit d'utiliser de nouveau ABCD dans la deuxième question...

OK, dans la 1ère partie il ne faut pas utiliser les coordonnées du point 2)

par **mathelot** » 15 Fév 2015, 08:23

Pisigma a écrit:OK, dans la 1ère partie il ne faut pas utiliser les coordonnées du point 2)

Soit R un repère orthonormé du plan.

désigne les coordonnées de A.

les propriétés suivantes sont équivalentes:

ABCD est un parallèlogramme

[BD] et [AC] ont même milieu

par **mathelot** » 15 Fév 2015, 08:37

Un énoncé d'exercice mathématique est structuré en questions numérotées
par des chiffres 1) 1.1) 1.2) 2) 3) ou des lettres.

Les hypothèses globales du problème sont écrites avant la numérotation,
les hypothèses écrites à l'intérieur des questions sont "locales"

C'est exactement le même mécanisme que les "variables locales"
dans les programmes informatiques.

par **mathelot** » 15 Fév 2015, 08:43

[quote="mathelot"]Soit R un repère orthonormé du plan.

désigne les coordonnées de E.

les propriétés suivantes sont équivalentes:

ACDE est un parallèlogramme

par **Pisigma** » 15 Fév 2015, 09:50

mathelot a écrit:Un énoncé d'exercice mathématique est structuré en questions numérotées
par des chiffres 1) 1.1) 1.2) 2) 3) ou des lettres.

Les hypothèses globales du problème sont écrites avant la numérotation,
les hypothèses écrites à l'intérieur des questions sont "locales"

C'est exactement le même mécanisme que les "variables locales"
dans les programmes informatiques.

Je savais mais j'ai lu trop vite :lol3:

par **Kimberley123** » 15 Fév 2015, 13:28

mathelot a écrit:
mathelot a écrit:Soit R un repère orthonormé du plan. désigne les coordonnées de E.

les propriétés suivantes sont équivalentes:

ACDE est un parallèlogramme

Merci beaucoup pour ton aide, vraiment ça m'a beaucoup aider

Néanmoins j'aimerai que tu m'éclaire sur un petit truc:

Pour l'exercice suivant faut-il utiliser la relation de Chalses car il me semble que ça y ressemble:

Montrer que si vecteur AB+ vecteur IJ = vecteur AE alors IJEB est un parallélogramme

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