Calcul d'une Limite 2

[flo2708]

Re-Bonsoir tout le monde, je bloque de la même facon sur une autre limite..
Le problème est que je ne sais pas comment détaille mon calcul pour cette limite :

F(x) = [ln(x²-1)]/x

Il faut la limite en 1, puis la limite en +oo.

Alors en 1, j'aurais tendance a dire :
lim(x->1) [ln(x²-1)]/x = lim(x->1) [ln(x²-1)] = -oo
Mais comment le justifier?

En +oo: lim(x->+oo) [ln(x²-1)]/x = 0, car [ln(x²-1)] < x.
Est-ce suffisant?

[mathelot]

salut,

c'est hyper chaud comme exo.

Déja, le trinome est du signe de à l'extérieur de l'intervalle des racines.

Donc on fait l'étude pour x>1.

On pose x=1+h. h est un accroissement infinitésimal (=très petit)
positif (car x>1) que l'on va faire tendre vers zéro.



d'où la limite à considérer est: