Calcul

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 18:17

bonjour à tous , c'étais pour savoir comment faire pour trouver l'ensemble def de la fonction f qui suit ... :

merci de vos réponses ...

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 18:31

Salut,

c'est quoi cette fonction :doh:

?

C'est un polynôme du second degré, son ensemble de définition est donc ...

PS : je déplace en lycée, vu en 1ere pour les polynômes.

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 18:36

oui, bah je me suis posé la meme question.... =/

mais pour avoir un ensemble de definition , je calcul le discriminant ?? je fais comment je suis serieusement bloqué ....

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 18:40

Nan pas du tout

Une fonction polynôme à coefficients réels (ce qui est le cas là) et de degré n (n un entier naturel, ici n=2) est définie sur

tout entier

Le domaine de def est simplement

!

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 18:43

j'ai fais : soit x appartenant à R
x appartient à Df <=> x²+x=0
<=> x²= -x
es bon ? es que à la suite je met : donc l'ensemble de def de Df est R ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 18:44

A partir du moment où on sait que f est une fonction polynôme avec les conditions de coefficients et de degré que j'ai donné alors on peut dire qu'elle est définie sur

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 18:47

bah enfaite on me demande de donné l'ensemble de def de f(x) = (x+5)/(x²+x)
alors la seule condition que j'ai pu trouver c'est pour le dénominateur .... mais R on l'exprime comment avec : ]....[u]....[ ??

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 18:49

Ah je comprends tes questions !

Regarde, au déno on a x²+x, il y a un carré, or que sais-tu sur le signe d'un carré ?

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 18:52

eh bien il est toujours positif , car le carré d'un nombre n'est jamais négatif....
et donc ?? Df=R c'est pour sa ? on est sur que (x²-4) sera toujours positif , c'est ça ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 18:56

Pourquoi parles-tu de (x²-4) ?
Rappel :

et on détermine le signe du produit avec un tableau de signe.

Hum, pour le déno : il ne doit pas être nul. Que se passe-t-il si x=0 ?

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 19:00

ah mince , parce que je suis sur un autre exo aussi du meme type ,
pour parler de (x²-4) j'ai trouver x différent de (2) et (-2)
et l'enseùble de définition j'ai trouver ]-oo ; 1]u]4;+oo[

la fonction est : (x-1)/(x²-4)

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 19:02

Ok ok, on verra celle-là après, t'inquiète pas je suis pas pressé j'ai le temps :D

Alors, revenons à notre première fonction, pour quelle valeur de x on a un déno nul ? Cette valeur sera à exclure de l'ensemble de définition.

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 19:05

pour x=0 .... car si on remplace => 0²+0 = 0 et on peut pas diviser par 0 ....

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 19:05

en faite sais .... R/{0} non ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 19:08

Tout à fait

L'ensemble de définition est bien R privé de 0.

On passe à l'autre ? Je l'appelle

tiens. On a donc :

Et revoici mon rappel :

.
Quelles sont les valeurs à exclure, c'est à dire les solutions de

?

Tu réponds -2 et 2 et tu as raison, par contre je ne comprends pas bien ta réunion d'ensembles ? Réfléchis bien

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 19:10

non (x+1) excuse moi , je me suis trompé .. désolé

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 19:11

Ok, c'est pas grave en fait.

On a donc

Le fait qu'on ait x+1 et non pas x-1 au numérateur ne changera pas l'ensemble (ou le domaine) de définition, comprends-tu pourquoi ?

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 19:15

Il faut faire un tableau de signe et donc utiliser -b/a ? non ?
ce qui ferai -2 et 2

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 19:17

Non, c'est inutile en fait puisque le but est juste de chercher les valeurs de x pour lesquelles le déno est nul, ce qui revient à résoudre l'équation

avec les deux solutions que l'on connaît : 2 et -2.

Conclusion ? Quel est l'ensemble de définition de

?

par **acdc-27** » 04 Sep 2009, 19:18

l'ensemble de def de g est R/{-2;2}
non ?

Calcul

calcul

Qui est en ligne