Calcul fonction terminale S

[SINGED32]

Bonjour pour un exercice de maths j'ai des calculs que je dois sans doute développer mais ayant pourtant fait développement, factorisation, expression conjuguée,... je n'y arrive pas
Voilà l'énoncé: Soit f définie sur ]0 ; +inf[ par : f(x)=(1+x/x)sqrt(1+x)-1
1)Montrer que pour tout x de ]0 ; +inf[, f(x)=(1+x)/(1+sqrt(1+x))
2)Montrer que f est dérivable sur ]0 ; +inf[ et que pour tout x de ]0 ; +inf[, f'(x)=(1+0,5sqrt(1+x))/(1+sqrt(1+x))²

J'ai juste trouvé pour le 2) : On sait que la fonction racine carré est dérivable sur [0;+inf] et la fonction inverse l'est sur ]-infini;0[ U ]0;+infini[, donc pour remplir ces conditions f(x) est dérivable sur ]0;+infini[.

Mais pour les calcul normalement tu utilises les formules du cours tu développes et le tour est joué. Mais quand je le fait ça me donne n'importe quoi
HELP PLS

[aymanemaysae]

Bonjour;






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[SINGED32]

Merci infiniment pour votre réponse si vous ou quelqu'un d'autre aurait la réponse pour le 2) je suis aussi preneur

[aymanemaysae]

Bonsoir:


On a : et ;

donc :



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[SINGED32]

Merci <3

[aymanemaysae]

De rien . Bon courage .