Calcul de cos pi/5

[strangegirl59]

Bonjour, j'ai une question d'un exercice où je bloque donc j'aurais besoin d'un peu d'aide.

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1.z est un nombre complexe et z' = 1 + z + z² +z^3 + z^4
a)Vérifier que si z1 alors z' = (1-z^5)/(1-z).
b)Que vaut z' si z= e^(i2/5) ?
En déduire la valeur de
S= 1 + cos2/5 + cos4/5 + cos6/5 + cos8/5.

2.Montrer que cos2/5 + cos8/5 = 4cos²/5 - 2 et que cos4/5 + cos6/5 = -2cos/5

3.En déduire que cos/5 est solution d'une équation du second degré.

4.Résoudre cette équation et donner la valeur exacte de cos/5[/CENTER]


Donc j'ai fais les questions 1 et 2 mais la question 3 je bloque.Ils parlent de quelle équation dans cette question?? :hein: J'peux même pas faire la dernière question.

Merci d'avance pour votre aide.

[strangegirl59]

S'il vous plaît, j'ai vraiment besoin d'aide :triste:

[phryte]

Slt.
En fin de discussionn là : http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/239953-cos-pi-5-a.html