Une urne contient initialement b boules blanches et r boules rouges, toutes indiscernables au toucher.
On effectue des tirages successifs d’une boule dans l’urne selon le protocole suivant :
Si a un rang quelconque ,on tire une boule rouge, celle-ci est remise dans l'urne avant le tirage suivant.
Et si à un rang quelconque ,on tire une boule blanche, elle est retirée définitivement retirée .
a)Quel est la probabilité de tirer au moins une boule blanche au cours des n premier tirages?
b)Quel est la probabilité de tirer exactement une boule blanche au cours des n premiers tirages?
c)Sachant qu'au cours des n premiers tirages on a tiré exactement une boule blanche, quelle est la probabilité qu'elle ai été tirée en dernier?
Dans cette question, on suppose que l’urne contient initialement b boules blanches et r boules rouges, où b et r sont des entiers naturels non nuls. (a) Quelle est la probabilité d’obtenir une boule blanche au premier tirage?
voici mes réponses (j'ai essayé d'écrire en latex sur cet exo):
a) Ici on demande P(X>=1) "supérieur ou égal à 1".
On sait que
b) On sait que P(X=1) =
=