Bonjour

[souhailamir]

j'ai un probleme de determiner l ensemble de definition d integrale de 1/ln(t) sur l inetrvale [x , x^2]

[mathelot]

l'ensemble de définition est

[capitaine nuggets]

Salut !

Je pose où désigne la fonction .

Moi j'aurais plutôt dis que est définie sur (après je ne sais pas, je dis peut-être des bêtises, je ne suis pas souvent tombé sur ce type d'intégrales). Pourquoi ? Parce que selon moi :

1) Il faut que soit bien définie, donc il faut trouver
2) Si on pense à comme d'une aire algébrique en-dessous ou au-dessus d'une courbe, celle-ci ne peut pas être déterminer, si les bornes d'intégration ne sont pas dans (en regardant la courbe représentative de , les intégrales , et , existent-elles ?). J'en déduis alors .

[capitaine nuggets]

Salut !

Je pose où désigne la fonction .

J'aurais plutôt dis que est définie sur (après je ne sais pas, je dis peut-être des bêtises, je ne suis pas souvent tombé sur ce type d'intégrales). Pourquoi ? Parce que selon moi :

1) Il faut que soit bien définie, donc il faut trouver
2) Si on pense à comme une aire algébrique en-dessous ou au-dessus d'une courbe, celle-ci ne peut pas être déterminer, si les bornes d'intégration ne sont pas dans (en regardant la courbe représentative de , l'intégrale , existe-elle ?). J'en déduis alors .

[mathelot]

au temps pour moi.

[souhailamir]

Salut
il faut faire une etude aux bornes de Df (0 et 1) et ça mon probleme

[capitaine nuggets]

Montre que peut se prolonger en une fonction définie sur . Déduis-en alors .

[zygomatique]

salut

si t \dfrac x 2 \dfrac {x - 1}{\ln x} \le F(x) \le x \dfrac {x - 1}{\ln x}[/TEX]

mon encadrement est trop grossier ... mais on peut prolonger F en 1 en posant F(1) = 1

ainsi qu'en 0 en posant F(0) =0 ....


à étudier si 1 < x car alors 1 < x < x^2 ...


.....

[souhailamir]

je comprend pas encore comment obtenir l ensemble de definition de F,premierement il faut determiner l ensemble de definition de f.
et aprés quoi faut faire .