Bloqué sur un exercice de géométrie.

[tutur6000]

Bonjour,
Je n'arrive pas un résoudre un exercice que mon preofesseur m'a donné, voici l'énoncer :

Les faces d'un parallélépipède rectangle sont des rectangles d'aires respectivement égales à 96cm², 120cm² et 240cm².
1. Quel est le volume de ce parallélépiède ?
2. Quelles sont ses dimensions ?

Pourriez vous m'aider.
merci.

[Sve@r]

Ben poses x, y et z les dimensions
T'as xy=96
T'as yz=120
Et t'as xz=240

J'ai pas cherché mais à mon avis, ces 3 équations devraient suffire pour trouver les 3 inconnues...

[edit]Ca y est, j'ai cherché et j'ai trouvé x, y et z et aussi le volume. Perso j'ai beaucoup aimé cet exercice. J'espère que tu y prendras autant de plaisir.

[tutur6000]

Ok merci beaucoup.

[tutur6000]

Comment résout-on le système de trois équation:
x*y=96
y*z=120
x*z=240
J'essaye de chercher mais je ne trouve pas :s

[Jimm15]

Bonjour,

Quand on a un système de ce type, la technique consiste à exprimer une inconnue en fonction d’une autre dans l’une des 3 équations de manière judicieuse afin d’avoir une équation à 1 inconnue et de trouver l’inconnue. Ensuite, par remplacements successifs, on trouve facilement les autres.

Par exemple, ici :



Tu peux ainsi trouver puis il te suffira de le remplacer dans l’équation pour trouver et enfin tu remplaceras dans l’équation pour trouver .

Il y a au moins deux autres manières de procéder.

[tutur6000]

Pourriez vous juste m'aider à résoudre l'équation pour trouver x parce que je sais que c'est 8 sqrt(3) mais je ne sais pas comment l'obtenir svp ??

[oscar]

bjr

dernière équation 120x² : 240
x². 240*99/120 = 192

x = V 192 = 8v3 racine positive

[Jimm15]

Cela fait tout simplement :



D’où ou .
Mais comme est une longueur, il n’y a qu’une seule solution : .

[tutur6000]

Merci, grâce à vous j'ai pu comprendre mon exercice :)