Bloquage sur les suites 1ère S

[ptitemimidu18]

Bonsoir , on considère la suite un définie par récurrence par :

u0=1 et u1=2
u(n+2)=6u(n+1) - 5(un)

1/ Calculer u2 , u3 et u4

u2=7
u3=32
u4=57

3/ Déterminer deux réels A et B tels que un= A* 5^n +B . En déduire u10

aucune idée sur cette question .

merci de m'aider

[gol_di_grosso]

je dirais plutot
u2=7
u3=32
et u4=157
non ?

[maxime71]

si U(n+2)=6U(n+1)-5Un avec U0=1 et U1=2 alors
U2=6U1-5U0=6*2-5*1=12-5=7
U3=6U2-5U1=6*7-5*2=42-10=32
U4=6U3-5U2=6*32-5*7=192-35=157

[ptitemimidu18]

daccord merci maxime et gol di grosso et comment fait-on pour déterminer A et B ?

[gol_di_grosso]

prend des valeur de n et un que tu connais puis tu auras un système à résoudre