Blocage sur exo fonction exponentielle

[nitro]

Bonjour,

j'ai un exercice sur les exponentielles à faire et je bloque sur 3 choses:

1° comment écrire le plus simplement possible :

A= e^ln5 + e^-ln3

2° étudier la limite suivantes en quand x tend vers 0 :

G= (e^x-1/2x)

je pense qu'il faut reformuler l'équation, sinon on tombe sur une forme indéterminé, mais je n'y arrive pas

3° trouver la fonction dérivée :

F= 2xe^2x - e^x²

voilà j'espère que certain d'entre vous pourront m'aider

merci d'avance :id:

[maturin]

1-
il faut savoir que e^ln(x)=x car ln() est la fonction inverse de exp()
et il faut aussi savoir que aln(x)=ln(x^a) ce qui pour a=-1 fait -ln(x)=ln(1/x)

2-
il faut déjà bien écrire ton expression avec desparenthèse aux bon endroit
Par convention d'écriture on regarde dans l'ordre :
1 - les parenthèses
2 - les puissances
3 - les * et les /
4 - les + et les -

donc ton expression si je la lis bien ça fait
ce qui ne présnte pas de forme indeterminée.

3-
il faut savoir que la dérivée et aussi que (uv)'=u'v+uv'

[maturin]

et pour le 2) comme je veux bien faire un effort de compréhension j'imagine que tu voulais écrire
(e^x-1)/(2x) ce qui fait

et

et là tu devrais reconnaitre la définition de la dérivée de la fonction exp(x) quand x tend vers 0.
Sachant que exp(0)=1
Tu as une forme

[nitro]

c'est super de m'aider Maturin, et c'est tout à fait ça pour la 2, mais je vois pas ou tu veux en venir, je suis pas aussi caler que toi :marteau:

tu es d'accord qu'il faut reformuler la fonction ? peut-être c'est ce que tu était entrain de me montrer mais je suis pas ton raisonnement qui est assez compliquer...

Je suis désolé, y a t-il une façon plus simple de conprendre ?