Besoin de rappels

par **Dinozzo13** » 05 Mai 2010, 20:15

Bonsoir, suite à la khôlles de Nightmare, j'aurai besoin qu'on m'explique clairement (à l'aide de schémas si nécessaire) ce qu'est une injection, une surjection et une bijection car je n'ai pas bien saisis ces notions, merci d'avance.

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 20:17

Bonsoir,

Regarde ça c'est un cours sur les fonctions réciproques (qui commence par montrer ce qu'est une fonction injective, surjective, bijective) que j'ai rédigé y a longtemps ...

Il fait partie d'une partie hors-programme que j'avais rédigé à l'intention d'élève de terminales ...
Si tu prends le temps de le lire, je veux bien que tu me dises ce que t'en penses (même s'il n'est pas assez riche pour faire l'objet d'un cours de sup, j'ai peur qu'il soit un peu trop poussé pour des élèves de term ... j'attends ta réaction !)

par **beagle** » 05 Mai 2010, 20:18

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bijection

par **Dinozzo13** » 05 Mai 2010, 20:28

Arnaud-29-31 a écrit:Bonsoir,

Regarde ça c'est un cours sur les fonctions réciproques (qui commence par montrer ce qu'est une fonction injective, surjective, bijective) que j'ai rédigé y a longtemps ...

Il fait partie d'une partie hors-programme que j'avais rédigé à l'intention d'élève de terminales ...
Si tu prends le temps de le lire, je veux bien que tu me dises ce que t'en penses (même s'il n'est pas assez riche pour faire l'objet d'un cours de sup, j'ai peur qu'il soit un peu trop poussé pour des élèves de term ... j'attends ta réaction !)

Lequel, il y en a 10 ?!
Ah ok, c'est tout ceux qui commencent par hp_fonctionreciproq...

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 20:29

C'est le même, mais y a un fichier pour chaque page. Les notions d'injectivité, surjectivité, bijectivité apparaît dans les premières pages.

Regarde plutôt ici ca te permet de visualiser directement et de switcher facilement d'une page à l'autre.

par **beagle** » 05 Mai 2010, 20:29

je viens de parcourir ton cours Arnaud,
et c'est très bien,
je viens de comprendre des termes que vous employez sur ce forum que je ne connaisais pas,
et tes exemples semblent très bien choisis.
J'irai lire cela un de ces jours à tète reposée.

Mais en toute première approche, si hésitation sur les termes et ce que cela représente, je préfère la représentation patate A flèches vers patate B avec quelques éléments seulement.

par **Dinozzo13** » 05 Mai 2010, 20:34

Arnaud-29-31 a écrit:C'est le même, mais y a un fichier pour chaque page. Les notions d'injectivité, surjectivité, bijectivité apparaît dans les premières pages.

Regarde plutôt ici ca te permet de visualiser directement et de switcher facilement d'une page à l'autre.
Par contre j'ai l'impression que ca bug sous firefox ...

Oui donc ce sont les 10 pages ?
Je vais regarder ça.

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 20:37

Merci Beagle !

Oui c'est vrai que les patates c'est un bon exemple pour préciser les termes.
Mais lorsque l'on parle de fonction il faut étendre cette notion ... En effet nos patates possèdent chacune un nombre fini d'éléments. Quand on parle de fonction, on à une infinité de x et une infinité de y ...

par **Dinozzo13** » 05 Mai 2010, 20:43

En effet oui, je trouve ça assez bien, néanmoins certaines parties ne sont pas vues en terminale, mais je trouve que c'est bien, ça donne un peu de culture et un avant goût de ce qui nous attend ^^.
Aurais-tu des exercices simple pour commencer qui me permettrait d'assimiler et d'appliquer tout ça ?

par **beagle** » 05 Mai 2010, 20:47

Arnaud-29-31 a écrit:Merci Beagle !

Oui c'est vrai que les patates c'est un bon exemple pour préciser les termes.
Mais lorsque l'on parle de fonction il faut étendre cette notion ... En effet nos patates possèdent chacune un nombre fini d'éléments. Quand on parle de fonction, on à une infinité de x et une infinité de y ...

vi, clair que les courbes prises en exemples renforcent la compréhension.
Enfin, perso pas capable de comprendre une définition avec des mots, "si truc a plus antécédants machins...", je préfère les dessins.

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 20:54

Ah oui, c'est clair que rien ne vaut un bon dessin ... ^^

par **Dinozzo13** » 05 Mai 2010, 20:54

il est vrai qu'un dessin est parfois plus utile que du blabla ^^

par **oscar** » 06 Mai 2010, 15:41

bijection

http://yfrog.com/j1bijection2j

par **oscar** » 06 Mai 2010, 15:44

injection surjection

http://yfrog.com/j4injectionsurjectionj

par **Dinozzo13** » 06 Mai 2010, 15:50

oscar a écrit:injection surjection

http://yfrog.com/j4injectionsurjectionj

Je ne comprends pas à la définition 3, un moment, il y a écrit fA=B. Qu'est ce que cela signifie ?

par **Arnaud-29-31** » 06 Mai 2010, 16:09

f(A) = B
C'est à dire que lorsque x décrit A, f(x) décrit B en entier.
Autrement dit tout élément de B a un antécédent dans A par f.

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