Besoin d'explication DM 1ere S

[mathildee74]

Je dois faire l'exercice suivant :

Tracer une courbe Cf pouvant représenter une fonction f définie et dérivable sur [-2;+oo[ telle que les cinq conditions suivantes soient vérifiées :

¤ f n'est pas minorée sur [2; + oo[
¤ Cf admet une tangente horizontale au point d'abcisse 4
¤ f(2)=-1, f '(2)= 3/2 et f(4)=3
¤ f est strictement croissante sur [-2;4] et strictement décroissante sur [4;+oo[.
¤ Cf coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 7 et la tangente à Cf en ce point vaut -3.

Comment dois-je procéder pour tracer cette courbe ?

Merci pour tout

[rene38]

BONJOUR ?

Je dois faire l'exercice suivant :
Tracer une courbe Cf pouvant représenter une fonction f définie et dérivable sur [2;+oo[ telle que les cinq conditions suivantes soient vérifiées :

¤ f n'est pas minorée sur [2; + oo[
¤ Cf admet une tangente horizontale au point d'abcisse 4
¤ f(2)=-1, f '(2)= 3/2 et f(4)=3
¤ f est strictement croissante sur [-2;4] et strictement décroissante sur [4;+oo[.
¤ Cf coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 7 et la tangente à Cf en ce point vaut 3. << ça ne veut rien dire.

Comment dois-je procéder pour tracer cette courbe ?

Merci pour tout

Merci de corriger l'énoncé.

[mathildee74]

Les modifications sont faites. Merci de m'avoir fait remarquer cette erreur.

[rene38]

¤ f définie sur [-2;+oo[
¤ f n'est pas minorée sur [-2; + oo[
¤ Cf admet une tangente horizontale au point d'abcisse 4
¤ f(2)=-1, f '(2)= 3/2 et f(4)=3
¤ f est strictement croissante sur [-2;4] et strictement décroissante sur [4;+oo[.
¤ Cf coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 7 et la tangente à Cf en ce point vaut -3. Je pense plutôt que son coefficient directeur est -3.

En rouge, 3 points à placer : (2 ; -1), ....
En bleu, 3 tangentes à tracer, leur coefficient directeur étant connu.
En noir, des renseignements concernant limites de la fonction et allure de la courbe.