Besoin d'aide sur un exercice de Second Degrés en Mathématiq

[Anastasia.S]

Bonjour,

Je pensais maitriser parfaitement mon cours, mais devant cet exercice je me rends compte que non.

On me demande de chercher les racines, d'établir un tableau de variation, de faire le tableau de signe et de résoudre les équations ou inéquations avec trois trinômes, en voici le premier:

x^2-7x+3<0

Or, je crois que il est impossible de faire tout ça avec un trinôme qui n'admet pas de racines!
Par quoi dois-je commencer?

Merci de me donner un coup de pouce...

Anastasia.

[Lostounet]

Bonjour,

Pourquoi le trinôme n'admettrait-il pas des racines?

[Anastasia.S]

Mince, je le calcule depuis une demi heure, j'ai du faire une erreur... Si bien sur, il y en a deux

x1=7+racine37/2 et x2=7-racine37/2


Mais il me le faut sous la forme canonique pour pouvoir en faire un tableau de variation, n'est ce pas? Comment je peux en arriver la?

ps: merci beaucoup de m'aider

[Lostounet]

Si delta > 0, alors le trinôme est du signe de a, sauf entre x1 et x2, où il est du signe de -a. Tu peux donc déduire le signe du dénominateur entre, et en dehors des racines.
Bien entendu, les racines l'annulent...

Ou bien, tu pourrais factoriser...
A priori, mettre le trinôme sous forme canonique n'aiderait pas à grand chose, puisqu'on n'a pas besoin du minimum pour trouver le signe (enfin, pas dans ce cas).

[Anastasia.S]

J'ai compris, donc ici ça seras + - +.

Pour le tableau de variation, maintenant j'ai besoin du sommet, S, non? Pr quelle formule je dois le trouver?

[Anastasia.S]

Non, je suis totalement perdue, je ne comprends plus...

Comment je peux faire le tableau de variation sans connaitre alpha et gamma?