Besoin d'aide pour résoudre une inéquation

[superouette]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à résoudre l'inéquation suivante :
(4x - 40) sur (x) supérieur ou égal à 3

En vous remerciant,

Cordialement

[Ben314]

Salut,
Exactement la même méthode que d'habitude (normalement vue au collège...) : on retranche un des deux membres des deux cotés pour avoir une comparaison avec 0, puis on factorise le membre restant pour pouvoir faire une étude de signe de chaque facteur puis on en déduit le signe du tout grâce à la "règle des signes".
Dans le cas des fractions, bien sûr le fait de "factoriser" signifie en particulier de réduire au même dénominateur.

[superouette]

Merci pour votre aide,
En réduisant au même dénominateur je trouve cela : (4x-40)sur (x) - (3)sur(x) supérieur ou égal à 0
Ensuite je simplifie et trouve : (4x-37)sur(x) supérieur ou égal à 0
Mais avec ce resultat je n'obtiens pas de produit pour pouvoir faire ensuite un tableau de signes
Y-a-t-il une erreur dans le calcul ?

[siger]

Bonjour

Ben314 t'a indiqué la methode generale ...

(4x-40)/x >=3
tu as fait une erreur : 3 = 3*x/x
d'ou
(4x -40 )/x>=(3x)/x
(x -40)/x>=0

A/B ou A*B est positif si les deux termes sont de meme signe


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[superouette]

Merci pour la correction,
J'ai maintenant réussi à résoudre l'inéquation.