Besoin d'aide pour mon DM

[Loart]

Dans une population la proportion de personne possédant un certains gêne est p=0.3
On prélève au hasard un échantillon de taille n dans cette population (il est assez grand pour considérer qu'il y a une remise)
On désigne par Xn la variable aléatoire associant a chaque échantillon de taille n le nombre de personnes de l'échantillon possédant ce gène
1) justifier que c'est une loi binomial et préciser les paramètres
2)déterminer l espérance de Xn notée m , la variance et l'écart type
3) on considère l'événement E"m-ecarttype 《 Xn《m+écartype
Calculer en justifiant P(En) en donnant les valeur n=50 puis n=100

J'ai réussi la question 1 , et à calculer l'espérance mais je n'arrive plus

Merci d'avance

[mathelot]

On prélève au hasard un échantillon de taille n dans cette population (il est assez grand pour considérer qu'il y a une remise)

bonjour,
c'est la population qui est assez grande (on ne la modifie pas en prélevant un échantillon) , pas l'échantillon