Besoin d'aide pour les Statistiques

[Serra-Tayanami]

Bonjour,
Pour la rentrée nous allons avoir un DS sur les stats. Pour nous entrainer, mon prof nous a donné 1 exos en 2 parties. J'ai essayé de les faire, mais j'ai du mal. J'aimerai savoir si quelqu'un peut m'expliquer comment faire et me dire ensuite si ce que j'ai trouvé est juste.
merci

Partie 1

Dans une compagnie d'assurances, à partir des fiches de 1000 assurés, on a dressé le tableau des effectifs suivants:



1) On prélève au hasard une des 1000 fiches. Chaque fiche à la même probabilité d’être prélevée. On désigne A, B, C et D les événements suivants :

A : "la fiche choisie est celle d’un homme"
B : "la fiche choisie est celle d’une femme"
C : "la fiche choisie est celle d’une femme de -35ans"
D : "la fiche choisie est celle d’une personne d’au moins 55ans"

Calculer p(A) p(B) p(C) et p(D)

Pour cette question, je pense qu'il faut faire un shéma de bernouilli pour chaque événements, mais je ne vois pas comment faire

[globule rouge]

Bonjour,
Pour la rentrée nous allons avoir un DS sur les stats. Pour nous entrainer, mon prof nous a donné 2 exos. J'ai essayé de les faire, mais j'ai du mal. J'aimerai savoir si quelqu'un peut m'expliquer comment faire et me dire ensuite si ce que j'ai trouvé est juste.
merci

Exo 1

Dans une compagnie d'assurances, à partir des fiches de 1000 assurés, on a dressé le tableau des effectifs suivants:



1) On prélève au hasard une des 1000 fiches. Chaque fiche à la même probabilité d’être prélevée. On désigne A, B, C et D les événements suivants :

A : "la fiche choisie est celle d’un homme"
B : "la fiche choisie est celle d’une femme"
C : "la fiche choisie est celle d’une femme de -35ans"
D : "la fiche choisie est celle d’une personne d’au moins 55ans"

Calculer p(A) p(B) p(C) et p(D)

Pour cette question, je pense qu'il faut faire un shéma de bernouilli pour chaque événements, mais je ne vois pas comment faire

Bonjour,
Tu peux tout simplement considérer la population qui t'intéresse dans l'univers et calculer son effectif pour en faire un quotient avec l'effectif de l'univers, ie le nombre de personnes au total =)
Par exemple, A : "La fiche choisie est celle d'un homme" t'oblige à considérer la population des hommes.
Ainsi, tu calcules l'effectif des hommes et la probabilité vient automatiquement, en considérant que le tirage des dossiers est équiprobable !
N'hésite pas à me demander si je n'ai pas été assez claire =D

[Serra-Tayanami]

Bonjour,
Tu peux tout simplement considérer la population qui t'intéresse dans l'univers et calculer son effectif pour en faire un quotient avec l'effectif de l'univers, ie le nombre de personnes au total =)
Par exemple, A : "La fiche choisie est celle d'un homme" t'oblige à considérer la population des hommes.
Ainsi, tu calcules l'effectif des hommes et la probabilité vient automatiquement, en considérant que le tirage des dossiers est équiprobable !
N'hésite pas à me demander si je n'ai pas été assez claire =D

Bonjour, merci de m'avoir répondu, je pense avoir compris.
Pour l'événement A, le total des effectifs est de 517, ils ne prennent qu'une fiche, donc p(A)= 1/517
Evénement B, TEffectifs: 487 donc p(B)=1/487
Evénement C, TEffectifs: 167 donc p(C)=1/167
et Evénement D, TEffectifs: 151 donc p(D)=1/151

est-ce que c'est juste ?

[globule rouge]

Bonjour, merci de m'avoir répondu, je pense avoir compris.
Pour l'événement A, le total des effectifs est de 517, ils ne prennent qu'une fiche, donc p(A)= 1/517
Evénement B, TEffectifs: 487 donc p(B)=1/487
Evénement C, TEffectifs: 167 donc p(C)=1/167
et Evénement D, TEffectifs: 151 donc p(D)=1/151

est-ce que c'est juste ?

Malheureusement non .Tu considères un tirage, donc on prend une seule fiche à chaque fois, en effet, mais les calculs ne sont pas justes.


Une probabilité est une sorte d'estimation que tu fais sur la chance d'obtenir un résultat. Ici, tu te poses ainsi la question "quelle chance ai-je de tirer le dossier d'un homme ?". Considérons, pour que tu te représentes mieux la chose, que l'on te bande les yeux et qu'on te demande de choisir un dossier au hasard.


Chaque dossier a bien entendu une chance sur l'univers d'être tiré. Mais là, on pose une condition : il faut que le dossier tiré soit celui d'un homme.
Les hommes sont au nombre de 121+83+82+80+81+70=517
Mais quelle chance a-t-on de tomber sur un homme au lieu d'une femme ?


Il faut alors calculer l'univers. C'est-à-dire le nombre de gens, tout sexe confondu, qui composent notre étude. Ici, l'univers c'est l'intégralité du tableau de chiffres.


Et c'est donc le point auquel il nous faut arriver : on calcule la probabilité de tomber sur le dossier d'un homme, ce qui revient à calculer le quotient du nombre de dossiers masculins sur le nombre de dossiers au total (hommes et femmes) ! =) Et ainsi de suite.


Retiens ceci : quand on étudie une population (une part de l'univers sur lequel on mène une étude statistique), la probabilité de cette population lors d'un tirage unique et aléatoire vaut le quotient d'individus de cette population sur l'effectif de l'univers.


J'espère que tu as compris tout ce charivari d'explications =)

[Serra-Tayanami]

Malheureusement non .Tu considères un tirage, donc on prend une seule fiche à chaque fois, en effet, mais les calculs ne sont pas justes.


Une probabilité est une sorte d'estimation que tu fais sur la chance d'obtenir un résultat. Ici, tu te poses ainsi la question "quelle chance ai-je de tirer le dossier d'un homme ?". Considérons, pour que tu te représentes mieux la chose, que l'on te bande les yeux et qu'on te demande de choisir un dossier au hasard.


Chaque dossier a bien entendu une chance sur l'univers d'être tiré. Mais là, on pose une condition : il faut que le dossier tiré soit celui d'un homme.
Les hommes sont au nombre de 121+83+82+80+81+70=517
Mais quelle chance a-t-on de tomber sur un homme au lieu d'une femme ?


Il faut alors calculer l'univers. C'est-à-dire le nombre de gens, tout sexe confondu, qui composent notre étude. Ici, l'univers c'est l'intégralité du tableau de chiffres.


Et c'est donc le point auquel il nous faut arriver : on calcule la probabilité de tomber sur le dossier d'un homme, ce qui revient à calculer le quotient du nombre de dossiers masculins sur le nombre de dossiers au total (hommes et femmes) ! =) Et ainsi de suite.


Retiens ceci : quand on étudie une population (une part de l'univers sur lequel on mène une étude statistique), la probabilité de cette population lors d'un tirage unique et aléatoire vaut le quotient d'individus de cette population sur l'effectif de l'univers.


J'espère que tu as compris tout ce charivari d'explications =)

ok, donc au total il y'a 483+517= 1000
Donc :

Evénement A: p(A)= 517/1000
Evénement B: p(B)=483/1000
Evénement C: p(C)=167/1000
Evénement D: p(D)=151/1000 :hein:

[globule rouge]

ok, donc au total il y'a 483+517= 1000
Donc :

Evénement A: p(A)= 517/1000
Evénement B: p(B)=483/1000
Evénement C: p(C)=167/1000
Evénement D: p(D)=151/1000 :hein:

Aaahhh... presque ! =)
p(A); p(B) et p(C) sont justes mais tu as sans doute oublié de rajouter les résultats d'un sexe.
Il est bien dit D : "la fiche choisie est celle d’une personne d’au moins 55ans" et non pas D : "la fiche choisie est celle d’un homme d’au moins 55ans" !

[Serra-Tayanami]

Aaahhh... presque ! =)
p(A); p(B) et p(C) sont justes mais tu as sans doute oublié de rajouter les résultats d'un sexe.
Il est bien dit D : "la fiche choisie est celle d’une personne d’au moins 55ans" et non pas D : "la fiche choisie est celle d’un homme d’au moins 55ans" !

à oui, en effet ! donc p(D) fait 301/1000 !

2) A l'aide des données du tableau, l'assureur veut fixer le montant des cotisations "pour certain type d'automobilistes" il envisages que les montants des cotisationssoient de 1000€ pour les assurées de -25ans, de 500€ pour les assurés de plus de 55ans, de pour tout les autres assurés.

a) Ecrire à l'aide de x la moyenne (en €) des montants de cotisations


Pour calculer la moyenne, il faut déjà s'occuper de la 1ère colone, [18;25[, sa fait:
25-18=7
7/2= 3.5
18+3.5=21.5

donc pour la première ligne c'est 21.5 et sa fait (21.5*(121+79) )... :hein:

[globule rouge]

à oui, en effet ! donc p(D) fait 301/1000 !

2) A l'aide des données du tableau, l'assureur veut fixer le montant des cotisations "pour certain type d'automobilistes" il envisages que les montants des cotisationssoient de 1000€ pour les assurées de -25ans, de 500€ pour les assurés de plus de 55ans, de pour tout les autres assurés.

a) Ecrire à l'aide de x la moyenne (en €) des montants de cotisations


Pour calculer la moyenne, il faut déjà s'occuper de la 1ère colone, [18;25[, sa fait:
25-18=7
7/2= 3.5
18+3.5=21.5

donc pour la première ligne c'est 21.5 et sa fait (21.5*(121+79) )... :hein:

Il manque une information Combien vaut la cotisation des autres assurés ?
Sinon, pour la a), je suppose que tu dois faire la moyenne arithmétique pondérée qui est donnée par l'expression suivante :
avec qui désigne le nombre de personnes qui se situent dans cette tranche d'âge, et ainsi de suite.

=)

[Serra-Tayanami]

Il manque une information Combien vaut la cotisation des autres assurés ?
Sinon, pour la a), je suppose que tu dois faire la moyenne arithmétique pondérée qui est donnée par l'expression suivante :
avec qui désigne le nombre de personnes qui se situent dans cette tranche d'âge, et ainsi de suite.

=)

ok j'avais mal compris la question. J'ai remplacé les i par des x pour m'aider:

(-25x * 1000) + (+55x * 500) + (autre x * x) / (-25x) + (+55x) + (autre x)

donc (200*1000)+(301*500)+(499*x) / 1000

je supose que c'est tout ce qui est demandé pour cette question, vu que dans la 2ème question:

2) Déterminer x pour que la moyenne soit de 750€

j'aurais fait ceci mais j'obtiens un chiffre à virgule:
2000 + 150 000 + (499* ?) /1000
pour obtenir 750= 750 000/1000
donc 750 000 -152 000 = 598 000

499* ? = 598 000
598 000 / 499= 1198.396794

(200*1000)+(301*500)+(499*1198.396794) / 1000
soit (2000/1000) + (150 000/1000) + (598 000/1000)
= 2+150+598
=750

est-ce juste svp ?

[Serra-Tayanami]

svp, est-ce que mes résultats sont justes ?

[Jota Be]

svp, est-ce que mes résultats sont justes ?

Bonjour,
ma soeur n'a pas été claire du tout dans son précédent post. Une moyenne pondérée est le quotient de la somme des données multipliées chacune par son coefficient, par l'effectif total (ici l'univers).

[Serra-Tayanami]

Bonjour,
ma soeur n'a pas été claire du tout dans son précédent post. Une moyenne pondérée est le quotient de la somme des données multipliées chacune par son coefficient, par l'effectif total (ici l'univers).

donc pour j'avais raison quand j'ai dis qu'il fallait commencer par calculer les centres ( de la colone âges) ??? :hein:

Je suis pas sûr pour ce qui est des centres

pour les assurés de -25ans :
[18 ; 25 [ le centre c'est 25-18= 7
7/2=3.5 donc 18+3.5=21.5

Pour les personnes de -25ans c'est 21.5

(21.5*200)*1000

j'ai voulu continuer mais c'est le 65ans et plus qui me perturbe. Là je vois pas trop comment faire

[globule rouge]

donc pour j'avais raison quand j'ai dis qu'il fallait commencer par calculer les centres ( de la colone âges) ??? :hein:

Je suis pas sûr pour ce qui est des centres

pour les assurés de -25ans :
[18 ; 25 [ le centre c'est 25-18= 7
7/2=3.5 donc 18+3.5=21.5

Pour les personnes de -25ans c'est 21.5

(21.5*200)*1000

j'ai voulu continuer mais c'est le 65ans et plus qui me perturbe. Là je vois pas trop comment faire

Bon, tout ça m'embrouille. Il va falloir reprendre au clair

On calcule ici une moyenne pondérée, comme l'a si bien dit mon cher [FONT=Arial Black]frère[/FONT].
Ainsi, nous avons puisqu'il y a 301 individus de plus de 55 ans, 200 de moins de 25 ans et 499 autres. 1000 est l'effectif total(univers) !
x correspond au montant de la cotisation offerte aux autres et dont tu ne m'as pas donné la valeur !

Julie =)

[Serra-Tayanami]

Bon, tout ça m'embrouille. Il va falloir reprendre au clair

On calcule ici une moyenne pondérée, comme l'a si bien dit mon cher [FONT=Arial Black]frère[/FONT].
Ainsi, nous avons puisqu'il y a 301 individus de plus de 55 ans, 200 de moins de 25 ans et 499 autres. 1000 est l'effectif total(univers) !
x correspond au montant de la cotisation offerte aux autres et dont tu ne m'as pas donné la valeur !

Julie =)

c'est ce que j'ai fais hier soir, sauf que j'avais remplacer les i par des x:
(-25x * 1000) + (+55x * 500) + (autre x * x) / (-25x) + (+55x) + (autre x)
donc (200*1000)+(301*500)+(499*x) / 1000

le calcul est-il juste ou pas ? parce que Jota Be dis non. Si le calcul est juste, je pense que pour la première question c'est tout ce qui est demandé parce qu'on ne connait pas le xautre qui vaut 499

Par contre, dans la 2ème question, on nous demande de déterminer x pour que la moyenne soit de 750€. Je l'ai aussi fait, mais je ne pense pas que ce soit juste car j'obtiens un drôle de chiffre à virgule:

2000 + 150 000 + (499* ?) /1000
pour obtenir 750= 750 000/1000
donc 750 000 -152 000 = 598 000

499* ? = 598 000
598 000 / 499= 1198.396794

(200*1000)+(301*500)+(499*1198.396794) / 1000
soit (2000/1000) + (150 000/1000) + (598 000/1000)
= 2+150+598
=750

est-ce juste svp ?

[globule rouge]

c'est ce que j'ai fais hier soir, sauf que j'avais remplacer les i par des x:
(-25x * 1000) + (+55x * 500) + (autre x * x) / (-25x) + (+55x) + (autre x)
donc (200*1000)+(301*500)+(499*x) / 1000

le calcul est-il juste ou pas ? parce que Jota Be dis non. Si le calcul est juste, je pense que pour la première question c'est tout ce qui est demandé parce qu'on ne connait pas le xautre qui vaut 499

Par contre, dans la 2ème question, on nous demande de déterminer x pour que la moyenne soit de 750€. Je l'ai aussi fait, mais je ne pense pas que ce soit juste car j'obtiens un drôle de chiffre à virgule:

2000 + 150 000 + (499* ?) /1000
pour obtenir 750= 750 000/1000
donc 750 000 -152 000 = 598 000

499* ? = 598 000
598 000 / 499= 1198.396794

(200*1000)+(301*500)+(499*1198.396794) / 1000
soit (2000/1000) + (150 000/1000) + (598 000/1000)
= 2+150+598
=750

est-ce juste svp ?

donc c'est ok pour la question préliminaire.
Pour trouver x tel que la moyenne vale 750, il faut poser une équation :

(200*1000+301*500)/1000 + 499x/1000 = 750
ce qui équivaut à 499x/1000 = 750-(200*1000+301*500)/1000 = 750-350,5 = 399,5

Finalement, 499x = 399500 ce qui implique que x vaut approximativement 800,6.

[Serra-Tayanami]

donc c'est ok pour la question préliminaire.
Pour trouver x tel que la moyenne vale 750, il faut poser une équation :

(200*1000+301*500)/1000 + 499x/1000 = 750
ce qui équivaut à 499x/1000 = 750-(200*1000+301*500)/1000 = 750-350,5 = 399,5

Finalement, 499x = 399500 ce qui implique que x vaut approximativement 800,6.

et bien, merci pour votre réponse. J'ai compris l'équation, j'ai compris comment vous avez passé de 399.5 à 399 500 mais je n'ai pas compris comment vous avez trouvé que x vaut env. 800.6

[globule rouge]

et bien, merci pour votre réponse. J'ai compris l'équation, j'ai compris comment vous avez passé de 399.5 à 399 500 mais je n'ai pas compris comment vous avez trouvé que x vaut env. 800.6

pour passer de 499x à x, quelles opération faut-il effectuer ?

Julie

[Serra-Tayanami]

pour passer de 499x à x, quelles opération faut-il effectuer ?

Julie

a oui, on fait une division, on divise 399 500/499 ! Je pense que le début de la 2ème partie de l'exercice est juste

Une urne contient 4 boules indicernables au toucher: 3 blanches notées B1 B2 et B3 et une noir notée N
1. Tirage d'une boule
a) Déterminer la probabilité d'événement E1 : la boule tiré est blanche
E1= 3/4

b) Déterminer la probabilité d'événement E1 : la boule tiré est noir
E2= 1/4

[Serra-Tayanami]

Bonjour, est-ce que le début de la 2ème partie est juste svp ?

[globule rouge]

a oui, on fait une division, on divise 399 500/499 ! Je pense que le début de la 2ème partie de l'exercice est juste

Une urne contient 4 boules indicernables au toucher: 3 blanches notées B1 B2 et B3 et une noir notée N
1. Tirage d'une boule
a) Déterminer la probabilité d'événement E1 : la boule tiré est blanche
E1= 3/4

b) Déterminer la probabilité d'événement E1 : la boule tiré est noir
E2= 1/4

Pour le début de la deuxième partie, c'est juste en effet =) N'oublie pas de justifier que le tirage est équiprobable, puisque les boules sont indiscernables au toucher ! C'est ce qui te permet de calculer de telles probabilités. Bien entendu, si tu voyais les boules, le tirage serait faussé (et plus ou moins partial)

Julie