Le tableau ci dessous indique le prix moyen g(x) constaté en l'an 2005 du vehicule BIOmobile en fonction du nombre x d'années d'ancienneté ( les véhicules sortis en 2005 ont pour ancienneté x=0).
0 / 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 <== nombre d'années
12.1 / 8.1 / 6 / 4.9 / 3.4 / 2.9 <== prix g(x)
1) Il fallait que je représente graphiquement, je l'ai fait.
2) f est la fonction défini sur [0;+ infini[ par
f(x) = 12000 / 0.5 insérer cette lettre +1
C est la courbe représentative de f dans un repère.
a) Etudier la limite de f en + infini . En déduire une asymptote a C.
b) Calculer f'(x) et étudier le signe de f'(x)
c)Dresser le tableau de variation de f
d)Donner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 0.
e) Avec la calculatrice, tabuler lafonction f sur l'intervalle [0;10] avec le pas 1, et arrondir à l'unité si nécessaire.
f) Tracer la courbe C sur le graphique de la question 1.
3) On considère que la fonction f modélise correctement la cote d'argus pour la biomobile, lorsque |g(x)-f(x) < 100 pour 0
b) si oui, estimer le prix d'occasion en l'an 2005, d'une biomobile sortie en 2001