Besoin d'aide DF merci

[rommmmmmmm]

bonjour, mon problème est sur le domaine de définition de f(x)= racine carrée de (2-x)(144-49x²)/ 8-9x 8-9x n'est pas sous la racine.

Je sais que x est différent de 8/9 et j'ai fait le tableau de signe dont les valeurs sont -(3/2) ; 3/2 et 2 mais là je suis perdu je ne sais plus quoi ce serai sympa si vous puissiez m'aider ou me mettre sur la voie.
Merci !!!!

[L.A.]

Bonsoir,

pour une fonction quotient, le dom de def est l'ens des x tq le dénom est non nul

et pour un fonction racine de ..., il faut que le terme sous la racine reste toujours >= 0

ici il y a les deux problèmes à considérer.

[rommmmmmmm]

Je sais mais je ne sais pas comment écrire le 8/9 soit le mettre dans R sauf (8/9) ou le mettre dans l'intervalle ?

[L.A.]

si tu veux parler de tous les réels sauf 8/9 tu peux écrire l'ensemble
R\{8/9} ou ]-inf,8/9[U]8/9, +inf[

c'est ça la question?

[rommmmmmmm]

Non ce n'est pas vraiment ça, comment écrire le Df avec la racine carrée en plaçant le 8/9 ?

[L.A.]

excuse moi, je ne saisis pas trop ce que tu attends...

tout d'abord, la racine concerne tout le numérateur, hein ?

[rommmmmmmm]

Oui elle saisit tout le nominateur, j'ai fais le tableau de signe pour la racine carrée et là je ne sais pas comment trouver le Df soit Df= [-3/2; 8/9[U[3/2; 2] , je n'arrivent pas à placer les chiffres dans les intervalles.

[L.A.]

Je ne sais pas d'où viens le 3/2, peut être une erreur de calcul.

En tout cas, moi je vois une identité remarquable dans le numérateur (ouais c'est ça et pas le nominateur), qui donnerait plutot du 12/7.

peut-être que c'est cela qui te gênait ?

[rommmmmmmm]

Oui 12/7 je me suis tromper mais quels chiffres seront dans le domaine de définition??

[L.A.]

Il faut faire un tableau de signes spécifique pour l'argument de la racine pour savoir dans quel domaine celui ci est >=0 ; on obtient un domaine Df1, duquel on retire 8/9 s'il est dedans pour obtenir Df.

c'est ça ? (sous entendu la question :mur: :mur:)

[rommmmmmmm]

Et bin voila le problème est là je ne sais pas si il faut retirer le 8/9 ou non ??

[L.A.]

Sincèrement, je n'ai pas fait le tableau de signes, et je ne sais pas si 8/9 fait partie du domaine de déf de la racine, ou non. (c'est à toi de me le dire)

Si il y est , il faut l'enlever, parce que, en posant R(x) la racine et D(x) le dénominateur, on a :
R(8/9) est un réel r non nul (je crois)
D(8/9) = 0
donc f(8/9) = r/0 = infini : problème !

Sinon, ben on ne peut pas l'enlever. et pas de problème...

tu me suis ?

[rommmmmmmm]

f(x)= racine carrée de (2-x)(144-49x)/ 8-9x (8-9x n'est pas sous la
racine carrée et je crois que le Df est [-12/7; 8/9[U]8/9; 12/7]U[2; + infini[ est ce la bonne réponse ?

[L.A.]

je crois que le Df est [-12/7; 8/9[U]8/9; 12/7]U[2; + infini[ est ce la bonne réponse ?

c'est bon pour moi... :salut:

[rommmmmmmm]

Merci pour votre patience et vos conseils ça fait plaisir merci !!