Besoin d'aide juste pour base des fonctions

par **hpauline** » 06 Oct 2007, 20:59

bonsoir !
je suis perdue , en plein chapitre sur les fonctions ...
classe : 1ère S
je n'ai pas compris comment prouver qu'une fonction est croissante ou décroissante ...
j'aimerais un exemple svp !

par **guadalix** » 06 Oct 2007, 21:01

on a une fonction f...

tu calcule sa dérivée, tu détermine son signe sur son intervalle de définition, et ensuite tu en deduis les variations de f.... si la dérivée est positive alors f est croissante, si f'<0 alors f décroissante.

par **hpauline** » 06 Oct 2007, 21:10

auriez -vous un exemple qui illustrerait cette définition svp ?

sinon voici la fonction :

f(x)= (x/2) + V(x-1)²
( ça serait peut-être plus facile si je trouvais le signe diviser et racine de ...)

il faut prouver qu'elle est décroissante sur ]-infini ; 1]

par **guadalix** » 06 Oct 2007, 22:15

hpauline a écrit:auriez -vous un exemple qui illustrerait cette définition svp ?

sinon voici la fonction :

f(x)= (x/2) + V(x-1)²
( ça serait peut-être plus facile si je trouvais le signe diviser et racine de ...)

il faut prouver qu'elle est décroissante sur ]-infini ; 1]

racine de (x-1)²?? t sure... autant ecrire valeur absolue de x-1...

par **hpauline** » 07 Oct 2007, 09:15

oui ,c'est la réponse à la première question ;il fallait juste écrire valeur absolue differemment ,
ne t'embète pas avec cet exemple , j'en aimerais un autre , peut-être de ton cours , les manières d'expliquer d'un prof à un autre varient...
merci !

par **guadalix** » 07 Oct 2007, 09:20

hpauline a écrit:oui ,c'est la réponse à la première question ;il fallait juste écrire valeur absolue differemment ,
ne t'embète pas avec cet exemple , j'en aimerais un autre , peut-être de ton cours , les manières d'expliquer d'un prof à un autre varient...
merci !

Tres bien...

On étudie la fonction: f(x)= x²+2x+1.

Domaine de définition: R .

calcul de la dérivée: f'(x)=2x+2=2(x+1)

Valeurs qui annulent la dérivée: une seule: -1

Signe de f'(x): si x-1 alors f'(x)>0

Tableau de signe et de variations:

x.........-infini...............-1...............+infini
f'(x).................-................+.................
f.................decroissante....croissante.....

Voila, bon courage.

Besoin d'aide juste pour base des fonctions

besoin d'aide juste pour base des fonctions

Qui est en ligne