Barycentre DM de maths.

[miss-cloO78]

bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice pourriez vous m'aider? merci d'avance

voici l'exercice:

soit ABC un triangle du plan.
A tout nombre réel k, on associe le point Gk barycentre du système {(A,2k+1),(B,1-k),(C,2-k)}
on note H=G0={(A,1),(B,1),(C,2)} et I le milieu du segment [BC].

1) justifier, pour tout réel k, l'existance du point Gk
2) Vérifier qur pout tt point M du plan, 2MA-MB-MC-2AI (ce sont des vecteurs)
3) soit J le milieu du segment [AB]
Donner la position du point H par rapport a C et J
4) soit M un point quelconque du plan.
ecrire la relation liant le vecteur MGkaux vecteur MA MB et MC
5) en déduire que HGk)= -k/2AI, pour k appartien a R
6) quel est l'ensemble décrit par le point Gk lorsque k varie dans R.

merci beaucoup

[Mortelune]

Bonjour, qu'as-tu fais ? La première question ressemble beaucoup à du cours non ?

[miss-cloO78]

on a fait la kestion 1 et on a commencer la kestion 2 mais la on y arrive pas et aussi je me suis tromper en écrivant pour la kestion 2 c est : 2MA-MB-MC=-2AI

[Mortelune]

Il faut traduire la fait que I soit milieu de BC et avec ça : 2MA-MB-MC et la relation de Chasles on tombe sur ce qu'on veut.