DM de 1°ES avec des inéquations

par **boudik** » 28 Déc 2007, 16:17

:help: Pouvez vous s'il vous plait m'aider a resoudre cette inéquation (j'ai commencé avec le discriminant mais je trouve un truc bizarre!)

(x-5-3x"carré")/(4-2x-x"carré")>=0

d'avance merci
Boudik

par **rene38** » 28 Déc 2007, 16:22

BONJOUR ?

Qu'est-ce que tu appelles "un truc bizarre" ?
Montre tes calculs.

par **boudik** » 28 Déc 2007, 16:26

heu ben j'ai trouvé aucune solutions pour le numérateur et 2 solutions pour le dénominateur :

x1=(2-("racine de"20))/-2

x2=(2+("racine de"20))/-2

voila

et je n'arive pas a trouver de valeur interdite
merci

par **rene38** » 28 Déc 2007, 16:39

"j'ai trouvé aucune solutions pour le numérateur" tu veux dire aucune racine
Dans ce cas, tu sais quel est le signe du trinôme

2 racines pour le dénominateur :

x1=(2-("racine de"20))/-2 et x2=(2+("racine de"20))/-2

et je n'arrive pas a trouver de valeur interdite : ben si : x1 et x2

Et là encore tu sais quel est le signe du trinôme suivant les valeurs de x

Remarque que

et que tu peux donc simplifier x1 et x2 par 2 après avoir factorisé leur numérateur.

par **boudik** » 28 Déc 2007, 17:13

ok merci donc je trouve

x1=-1+("racine de"5)
x2=-1-("racine de"5)

ces 2 valeurs sont donc les valeurs interdites pour le quotient.

Pour la suite je fais un tableaux de signe avec le numérateur, le dénominateur, puis le quotient

j'obtient S=[-"l'infini";x2]U[x1;+"l'infini"]
(les intervalles sont toutes ouvertes)

c'est ça??

merci
Boudik

par **rene38** » 28 Déc 2007, 17:27

j'obtient S=[-"l'infini";x2]U[x1;+"l'infini"]

C'est (presque) ça : (les intervalles sont tous ouverts) il faut donc tourner tous tes crochets dans l'autre sens :

par **boudik** » 28 Déc 2007, 17:31

hé bien merci beaucoup!!
j'ai terminé

Boudik

par **boudik** » 28 Déc 2007, 17:52

une autre petite question : est ce que dans le tableaux de signe, dans la ligne numérateur, il faut que je mette une marque (des pointillé) sur les valeurs de x1 et x2

merci
Boudik

par **rene38** » 28 Déc 2007, 18:32

Non : le numérateur est défini (et négatif) quel que soit le réel x.
D'ailleurs le dénominateur est aussi défini (et vaut 0) pour x=x1 et x=x2.
x1 et x2 ne sont des valeurs interdites que pour la fraction.

par **boudik** » 28 Déc 2007, 18:40

ok merci je mets donc un "-" dans cette ligne sans rien ajouter d'autres

Boudik

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