Autour de la Parabole (1ère ES)

[Juliette45550]

Bonjour,

J'ai un DM à faire pendant les vacances qui me pose quelques difficultés (et quand je dis "quelques", je suis très optimiste.) Il concerne une parabole d'équation y = x², avec deux points distincts A et B. Il est aussi précisé que l'intersection de la droite (AB) avec l'axe des ordonnée forme le point C.

Le premier exercice est essentiellement graphique, on me demande de tracer la parabole, de placer A (d'abscisse 2) et B (d'abscisse -1), de tracer la droite (AB) et de déterminer l'ordonnée de C par lecture graphique.
Jusque là pas de problème : je trouve C = (0;2). On me demande ensuite de remplir un tableau à trois entrées où l'on me donne à chaque fois les abscisses A et B (je dois compléter avec l'abscisse de C).
Je trouve une abscisse 0 pour tout les cas de figures, est-ce que ça vous semble juste? Je dois également "conjecturer le lien entre les abscisses de A et B et l'ordonnée de C", puis l'énoncer sous forme de propriété. Là c'est le néant complet, je ne comprend pas pourquoi on me parle subitement d'ordonnée après avoir rempli un tableau d'abscisses, et surtout je ne vois pas le lien entre les points A B et C.

Pouvez-vous m'aider?

[Juliette45550]

Je ne sais pas si c'est très utile mais voici le contenu du tableau susmentionné:

Abscisse de A 1 -1 0 -3 4 2
Abscisse de B 3 -2 4 0,5 -1 3
Abscisse de C . . . . . .

[annick]

Bonjour,

on remarque que l'ordonnée de C est égale à -xAxB.(tu commences par le remarquer en étudiant ce qui se passe pour toutes les valeurs que l'on te donne pour A et B)

Ceci peut se démontrer en posant A(xA;xA²) et B(xB;xB²)

On peut ensuite trouver l'équation de la droite (AB) et donc son ordonnée à l'origine, c'est-à-dire le b de l'équation y=ax+b.

[alexis6]

En fait, on te parle de l'ordonnée à l'origine du point C car elle détermine l'équation de ta droite (AB). y=mx+p avec avec m le coeff directeur que tu obtiens avec les coordonnées de A et de B, et p ton ordonnée à l'origine, c'est à dire C.