Asymptotes à une courbe.

[Deluxor]

Bonjour tout le monde,

Un exercice simple sur les asymptotes, où je bloque cependant :



Il s'agit de préciser la ou les asymptotes à la courbe C.

Comment faire ?

Merci d'avance pour votre aide.

[Rebelle_]

Bonjour ! =)

Exprime la fonction f telle que f(x) = ax + b + c/(2x-1). Identifie a, b et c puis conclus par une définition du cours ;)

PS : attention à l'ensemble de définition de f, il peut te donner une indication.

[Ericovitchi]

non ça c'est la recette quand il y a du x² au numérateur. Là on est devant un hyperbole normale donc les asymptotes sont horizontales et verticales, il n'y en a pas d'oblique.

l'horizontale s'obtient en étudiant la limite quand x tends vers l'infini
la verticale quand le dénominateur s'annule.

[annick]

Bonjour,
il ne me semble pas qu'il y ait d'asymptote oblique sur cette courbe.
La question posée est donc plus simple : il s'agit de trouver les asymptotes horizontales et verticales.
Il faut donc voir s'il y a des valeurs interdites, ce qui donne la ou les asymptotes verticales de la forme x=a.
Pour la ou les asymptotes horizontales, il suffit de calculer la limite de la fonctions aux infinis. Si cette limite est finie, de valeur l, on a alors une asymptote horizontale de la forme y=l.
Pour vérifier il suffit ensuite de regarder le graphe correspondant à la fonction sur la calculatrice.