Je n'arrive pas à trouver cette intégral

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neila20002
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je n'arrive pas à trouver cette intégral

par neila20002 » 05 Oct 2020, 03:46

bonjour,

je n'arrive pas à trouver l'intégral de cette équation 1/(x^2 + 36), en faite j'essaie de le rendre sous la forme de 1 / (x^2 + 1 ) afin d'utiliser arctan(x), sauf que je n'y arrive pas, même en utilisant les changements de variable. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci beaucoup!



JeanP
Messages: 8
Enregistré le: 11 Sep 2020, 10:02

Re: je n'arrive pas à trouver cette intégral

par JeanP » 05 Oct 2020, 09:00

Bonjour
En prenant u=x^2+36 et du =2x donc dx=du/2 ?
Tu connais une primitive de du/u ?

pascal16
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Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV

Re: je n'arrive pas à trouver cette intégral

par pascal16 » 05 Oct 2020, 10:37

avec ta méthode
1/(x^2 + 36) = (1/36) *1/((x/6)^2+1)

soit u= x/6
calcul avec changement de variable x->u
revenir en x
(1/6)*arctan(x/6) +c

 

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