Je n'arrive pas à resoudre un pb de vecteurs

[pagounet]

bonsoir, alors j'ai un petit exo que je ne sais pas comment résoudre donc si vous pouvez résoudre sa sera cool sa
alors on est dans un plan muni du repère (A; vecteur AB; vecteur AD) d'abord il y a un carré de 4cm de coté, quon note A,B,C,D puis on prend le milieu de chaque côté et on appelle A',B',C' et D' de manière à avoir un carré au milieu, puis E est l'intersection de AA' et BB', F intersection de BB' et CC', G intersection de CC' et DD' puis H intersection de DD' et AA'.
La question c'est prouvé que EFGH est un carré.


J'ai déjà trouver que AA' et DD' sont paralléles ainsi qu BB' et CC' par l'addition vectorielles. Et après je ne plus quoi faire....

[oscar]

Tu as ainsi montré que EFGH est un parallélogramme ( c^oppsés //)
Il te reste à montrer que tu as un carré
Propriétés?
Regarde les angles les côtes = ( triangles =))

Autre méthode= recherche des coordonnées de E;F;G;H
Mais aussi A,D',B;A',..
D' est le milieu de[ AB] , A' de[BC] , puis B' de..et C' de


Le repère est ( A ; VAB;VAD)

[oscar]

Démontre que VAA' et VBB' orthogonaux ainsi queVCC' et BB(.

Rappel 2 vect x et y
sont orthogonaux si leur produit scalaire =0 (ru + sv=0)
pour vect x ( r:s) et vect y ( u;v)

[pagounet]

je ne comprends toujours pas, et sur mon schéma A' est milieu de DC, B' milieu DA, C' milieu de AB D' milieu de CB

[pagounet]

ah, j'ai compris^^
il faut dire que la somme du produit de x de AA' et le x de BB' puis le produit de y de AA' et y de BB' vaut 0. Comme sa ils ont un angle droit, et pareil pour les autres^^
merci beaucoup =p

[oscar]

carres

D--------C'-------C


C.....................B''


A--------A'--------B--------->

Comme c' est indiqué joindre CC';BB';AA'
On obtient ainsi le carré EFGH
Coord de A( 0:0) de A' (2,0) de B( 4;0) de B' ( 1/2;4)
Tu calcule vAA' et V BB' et tu montres qu'ils sont orthogonaux

[oscar]

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