Je n'arrive pas à résoudre une certaine equation

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 18:11

Bonjour a tous ,
je n'arrive pas a résoudre une certaine equation , on me demande de calculer f(x)=1/3 avec la forme la plus adaptée entre ces trois : f(x)=(3x+2)²-9 (l'expression de départ) ; f(x)=9x²+12x-5 (l'exprésion développé) ; f(x)=(3x+5)(3x-1) (l'expression factorisé).
Je n'arrive vraiment pas à savoir quelle forme il faut choisir et comment la calculer !
Merci d'avance pour vos explications . ;)

par **Timothé Lefebvre** » 02 Nov 2009, 18:25

Bonsoir,

tu fais (par exemple) :

9x²+12x-5=1/3 ...

par **Hannibal2** » 02 Nov 2009, 18:44

marjorie94 a écrit:Bonjour a tous ,
je n'arrive pas a résoudre une certaine equation , on me demande de calculer f(x)=1/3 avec la forme la plus adaptée entre ces trois : f(x)=(3x+2)²-9 (l'expression de départ) ; f(x)=9x²+12x-5 (l'exprésion développé) ; f(x)=(3x+5)(3x-1) (l'expression factorisé).
Je n'arrive vraiment pas à savoir quelle forme il faut choisir et comment la calculer !
Merci d'avance pour vos explications .

Comme te l'a dit Timothé, tu peux faire 9x²+12x-5=1/3
Tu ramèneras 1/3 "vers la gauche" ce qui te feras 9x²+12x-5-1/3=0
Et, cela te fera un polynôme du second degré à dont les racines seront les solutions de l'équation.
C'est celle que j'utiliserai si je serais à ta place.

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 19:19

c'est ce que je voulais faire au début mais je ne comprends pas comment on peut finir l'équation apres 9x²+12-5-1/3 :S ?? merci ;)

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 19:21

ben tu calcul le discriminant et tu appliques les formules du cours

par **Hannibal2** » 02 Nov 2009, 19:26

marjorie94 a écrit:c'est ce que je voulais faire au début mais je ne comprends pas comment on peut finir l'équation apres 9x²+12x-5-1/3 :S ?? merci

Déjà tu simplifie, 9x² + 12x - 16/3
Et là tu calcul le discriminant, as tu traiter e chapitre sur les polynômes du second degré?

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 19:32

je suis desolé mais je comprends pas =S
je trouve f(x)=9x²+12x-16/3=0 , mais je vois pas ce que l'on peut faire ensuite je ne vois pas l'identité remarquable dans cette équation !
Merci beaucoup

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 19:33

Non on ne l'a pas vu , c'est pour ça que je comprends pas =S

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 19:40

Ce n'est pas grave, essaie de faire apparaitre une IR:

ca nous fait: (3x)²+2*3*2x+12/3-12/3-16/3

par **Le_chat** » 02 Nov 2009, 19:46

Avec l'expression de depart, c'est bien faisable:
(3x+2)^2-9=1/3, soit (3x+2)^2-28/3=0, et vu que 28/3 est le carré de sa racine carrée, tu as une identité remarquable.

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 19:50

ah oui je comprends mieu maintenant mais il y a encore un chose que je comprends pas c'est le -16/3 je vois pas comment ca peut donner le b² de la formule (a-b)² = a²-2ab+b² ?? et pourquoi il y a un plus (+) a la place du moins (-) car dans l'IR c'est a²-ab+b² et non a²-2ab+b² comme dans mon équation ??
Je suis désolé de vous embéter encore =/

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 19:59

Mais je viens de te dire comment faire et d'ailleurs, on retome exactement sur ce que le chat a dit, mais de manière indirecte, fais comme tu le sens, ça revient exactement au même!!

par **Timothé Lefebvre** » 02 Nov 2009, 20:00

Et en plus tu nous balances la mauvaise I.R ...
Il faut appliquer a²-b² dans ce que dit Le_Chat.

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 20:06

apres ca donne (3x+2+racine de 28/3)(3x+2-racine de 28/3)=0
mais je fais comment pour calculer cette racine étant donné que ca donne une nombre décimal ?

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 20:09

Pourquoi tu veut la calculer? ca donne même pas un nombre décimal je crois en plus...

Laisse comme ça et tu fais avec les equations produit nul

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 20:14

oui mais je suis obligé de simplifier 2+racine de 28/3 pour apres faire le l'équation de produit nul non ?

par **marjorie94** » 02 Nov 2009, 21:05

Sayé merci

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