Argument :)

[GoG]

Bonjour à tous,j'aimerais que vous m'aidiez à déterminer un argument de Z,sachant que :


et que où

J'ai déterminé que le module de est égal à

Je vous remercierais de me donner soit quelques indications pour que je termine mon calcul ( pff sacrée rentrée ^_^,même pas réussir à calculer ca..) ou à m'expliquer en gros comment faire.
Bonne journée à toutes et à tous.

[GoG]

Personne ne pourrait me donner une piste s'il vous plaît avant que ce sujet ne parte aux oubliettes ? :)
je vous en remercierais

Bonne journée à toutes et à tous.

[titine]

Bonjour.
Si Z = (1+z)/(1-z) avec z = e^ix alors Arg Z = + ou - pi/2 :

Tu peux écrire :
Z=[exp(-ix/2)+exp(ix/2)]/(exp(-ix/2)-exp(ix/2)] soit
Z=-2cos(x/2)/2isin(x/2)=i/tan(x/2)
nombre imaginaire pur dont l'argument est plus ou moins pi/2.

Autre méthode :
Arg((1+z)/(1-z)) = Arg((1+z)(1-zbarre)/l1-zi²) = Arg((1+z)(1-zbarre))
= Arg(1-zbarre+z-lzl²) = Arg(z-zbarre) = Arg(2isinx) = +ou- pi/2