Argument d'un nombre complexe

par **entropik** » 15 Oct 2006, 19:07

Bonsoir,
J'ai un problème avec ce nombre: -1+i.

Je trouve bien son module qui est 2. Puis si j'ai bien compris, il s'agit de résourdre le système suivant pour trouver l'argument:

En divisant le membre du dessous par l'autre j'obtiens

ce qui me donne

or la réponse est

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi?

par **Imod** » 15 Oct 2006, 19:32

Et si tu divisais plutôt chaque équation par 2 ( la solution n'est-elle pas 2pi/3 ? ) .

Imod

par **entropik** » 15 Oct 2006, 19:56

Merci pour cette idée mais j'obtiens malheureusement la même réponse puisque

ce qui donne aussi -

et donc

. Je doutais également de mon syllabus mais en vérifiant avec la calculette je dois bien trouver

et je ne vois vraiment pas comment faire. Aurais-je loupé une étape?

par **entropik** » 15 Oct 2006, 20:28

Visiblement je n'ai vraiment pas compris comment calculer l'argument puisque je ne tombe pas sur la bonne réponse pour -

Si quelqu'un pouvait m'expliquer je lui en serais infiniment reconnaissant

par **webnet** » 15 Oct 2006, 20:45

entropik a écrit:Bonsoir,
J'ai un problème avec ce nombre: -1+i.

Comme a dit Imod tu peux diviser par 2 pour trouver des valeurs remarquables de cosinus et sinus, et en même temps tu obtines le module:

ici 2(

)

Puis tu résoud, argument= 2pi/3

par **Imod** » 15 Oct 2006, 20:55

L'argument d'un complexe représenté par un point M correspond à l'angle formé par OM et OA avec A d'affixe 1. Dans ton exemple

.

Imod