Argument en nombre comlexes.

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 15:53

Bonjour.

Voila, dans un DM sur les complexes, j'en suit arrivé ici :

cos ° = (Cos pi/6) / 3

sin ° = (Sin pi/6) / 3

Et j'arrive pas à trouver téta ( ° )

Merci d'avance :) :stupid_in

par **amine801** » 27 Fév 2007, 16:16

slt
ta question n'est pas claire tu peux poser la question que tu avait a l'origine

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 16:20

Désolé, en fait j'ai une question ou on me demande de calculer le module et un argument du nombre complexe.

Pour le module c'est fait, et j'ai commencé l'argument, c'est ce que je vous donne.

Et je n'arrive pas à finir cette question, ou il faut que je trouve téta (ce que j'ai symbolisé ° ) à partir des deux équations citée précédemment.

Merci :happy2:

par **amine801** » 27 Fév 2007, 16:27

c'est quoi le nombre complexe dont l'argument est demande peut-tu
le donner

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 16:30

Alors le voici :

z2 = 3cos(pi/6) - 3sin(pi/6)i

Merci d'avance pour ton aide. :id:

par **amine801** » 27 Fév 2007, 16:41

quand z=a+bi alors

donc

ainsi

vu que cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)
alors

alors

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 16:48

d'accord, merci beaucoup amine.

On ce comprenait pas parceque je cherchais pas à utiliser cette méthode pour l'argument mais :

cos ° = a / |Z|

sin ° = b / |z|

Mais j'ai comprit ta méthode donc no soucis.
Merci

par **amine801** » 27 Fév 2007, 17:02

justement tu avait une petite erreure en divisant deux fois par |z|
cos ° = (Cos pi/6)
sin ° = (Sin pi/6)

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 17:06

Oui, je vient m'en apercevoir, j'avais oublié de multiplier par 3 le nominateur :marteau:

Donc pour z3 = -3cos(pi/6) - 3sin(pi/6)i
je trouve toujours un module de 3 et en revanche, un argument de + pi/6 ?

par **amine801** » 27 Fév 2007, 17:11

pour le module c'est bon sinom pour

c'est faux
la forme d'un nombre complexe c'est

et pas

faux
utilise le fait que

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 17:22

amine801 a écrit:la forme d'un nombre complexe c'est

et pas faux

Je ne comprend plus la, comment tu trouve ces formules par rapport à mon éxos ?

par **amine801** » 27 Fév 2007, 17:32

chaque nombre complexe est de la forme

ainsi quand tu trouve le module de

par identification on peux dire que

contrairement a ce que ta aprament fait et qui n'est pas juste

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 17:43

ah vi, ta méthode est beaucoup plus simple que la mienne.
donc la solution est

Ensuite (les exponentielles ce rajoutes :hum: )

avec z1 = 3(cos

/6 + i sin

/6)

par **amine801** » 27 Fév 2007, 17:48

non

donc

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 18:40

Merci

Ensuite (les exponentielles se rajoutent :hum: )

EDIT : Correction :

avec z1 = 3(cos

/6 + i sin

/6)

par **amine801** » 27 Fév 2007, 19:51

chaque nombre complexe peut etre ecrie sous la forme

donc

et

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 21:27

Accordiola1 a écrit:
Ensuite (les exponentielles ce rajoutes :hum: )

avec z1 = 3(cos/6 + i sin/6)

Zut, ça va vraiment pas moi ce soir...

C'est

Et donc je trouve

Ce qui est juste (on me l'indique dans l'énoncé).

donc

et

?

Et la question qui suit : quelle est la forme algébrique ?

?

Merci :we:

par **amine801** » 27 Fév 2007, 21:36

oui c'est bien ca la forme algebrique
ps:j'ai modifie le message precedant

par **Accordiola1** » 27 Fév 2007, 21:40

D'accord merci, on verra la suite demain :)

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