Arbres et probabilités

[Toniohec]

Bonjour à tous
Bon j'ai bcp de mal avec cet exo, je sais pas si jpeux utiliser 1 dans les expressions (p(A"barre")=1-x) enfin bref, si vous pouviez m'éclairer

[Monsieur23]

je sais pas si jpeux utiliser 1 dans les expressions (p(A"barre")=1-x)

Oui, bien sûr, tu peux.

Mr.23

[flight]

pour ton tableau

P(A inter B)=p
P( non A inter B)=r
p (A inter non B)=x-p
p ( non A inter non B)=1-x-r.
p(B)=r+p
p(non B)=1-r-p
p(A)=x , p( non A)= 1-x.

[Toniohec]

je suis pas sûr flight, ya de la proba conditionnel et ce que tu appelles p(A inter B) sur l'arbre (soit p) bah c'est plutot p(B) sachant A, enfin il me semble :)

[Flodelarab]

je suis pas sûr flight, ya de la proba conditionnel et ce que tu appelles p(A inter B) sur l'arbre (soit p) bah c'est plutot p(B) sachant A, enfin il me semble

Je vois que tu as tout compris .... où est la question exactement alors ?

[Toniohec]

et bien je sais pas ça se "rejoint" pas j'ai l'impression :
p(A)=x
p(A inter B)=xp (mais A et B sont-ils indépendants ? jsais pas)
p(no A)=1-x
p(no A inter B)=r(1-x)
p(B)=r(1-x)+xp
p(A inter no B)=x(1-p)
p(no A inter no B)=1-x-(r-rx)=1+rx-r-x
p(no B)=1-p(B)=1-[r(1-x)+xp]
ou p(no B)=p(A inter no B)+p(no A inter no B)=x(1-p)+1+rx-r-x=x(r-p)+1-r

j'ai donc 2 p(no B).... jsuis perdu :s

[Flodelarab]

p(no A inter no B)=(1-x)(1-r)=1+rx-x-r
(je suis pas sur que le développement nous fasse gagner quoique ce soit)

Tu n'as pas 2 p(no B) :ptdr:
Les 2 expressions sont strictement égales.
non?

[Toniohec]

Pour le développement moi j'ai fait p(no A inter no B)=p(no A)-p(no A inter B) donc j'ai pas vu la factorisation mais jsuis ok.
Je crois que je me suis emballé avec mon histoire d'indépendance vu que j'utilise que les formules suivantes :
p(A)=1-p(no A)
p(B sachant A)=p(A inter B)/p(A)
p(B)=p(B inter A)+p(B inter no A)

j'ai le droit d'utiliser ces formules ?

[Flodelarab]

Pour le développement moi j'ai fait p(no A inter no B)=p(no A)-p(no A inter B) donc j'ai pas vu la factorisation mais jsuis ok.
Je crois que je me suis emballé avec mon histoire d'indépendance vu que j'utilise que les formules suivantes :
p(A)=1-p(no A)
p(B sachant A)=p(A inter B)/p(A)
p(B)=p(B inter A)+p(B inter no A)

j'ai le droit d'utiliser ces formules ?

A priori, oui.
La dépendance des évènements ne te regarde pas. Tu ne calcul jamais P(AUB)

[Toniohec]

2e exo du meme type (jpréfère pas créer un autre post, jveux pas envahir :p)


tableau:
p(A inter no B)=x-t
p(A)=x
p(no A inter no B)=1-v/(1-x)
p(no A)=1-x
P(B)=t+v
p(no B)=1-(t+v)

arbre :
entre A et B, p(B sachant A)=t/x
entre A et no B , p(no B sachant A)=1-t/x
entre no A et B, p(B sachant no A)=v/(1-x)
entre no A et no B, p(no B sachant no A)=1-v/(1-x)

correct ?! :p

[Flodelarab]

Ah! Première faute selon moi

p(no A inter no B)= 1-x-v

d'ou vient la divison ?

[Toniohec]

c'est vrai ça, d'où vient la division ?! lol jme suis trompé avec p(no B sachant no A)