Quantité d'arbres dans une parcelle

[skoupi]

Bonjour,
Nouveau sur le forum j'espère poser ma question concernant un concours dans le bon forum.
La voici:
Dans une parcelle de 1400m2 (de forme demi cercle a peu pres mais pas d'indication sur les mesures), vous devez planté des arbres distant de 2 metres x 2 metres en rideau ( pour les non initiés en espaces verts celà veut dire espacés de 2 metres sur les cotés et 2 metres devant alignés, pas en quinquonce).
Quelle est la quantité d'arbres nécessaire pour couvrir la parcelle ?
Je vous remercie de votre aide.

[Ben314]

Salut,
Je ne sait pas trop à quel niveau se situe le problème.
Si c'est un problème "concret", a mon avis, ce qui est attendu, c'est de dire que chaque arbre demande 4m² (on peut dire qu'on les met au centre de carrés de cotés 2) et qu'il faudra donc 1400/4=350 arbres.

Après, c'est assez clairement une approximation vu que ça risque de dépendre de la forme de la parcelle et de a façon dont on dispose la première "rangée" d'arbre (pile au bord ou à 1m du bord ? le 1er arbre le plus à gauche possible ?) mais pour un terrain assez régulier est suffisamment grand, c'est une bonne approximation.

[skoupi]

Bonjour,
je suppose que les arbres sont plantés aussi sur le périmètre de la parcelle.
Par contre comme dessiné ci-dessous, l'arbre représenté x entouré par les arbres représentés 0
n'est il pas au milieu d'un carré de 16 m2 ?

0-2m-0-2m-0
2m 2m 2m
0 x 0
2m 2m 2m
0-2m-0-2m-0

4mx4m

[Ben314]

Sauf que, si j'ai bien compris ta plantation "en rideau", si tu fait un tel carré autours de chaque arbre, alors les carrés en question se chevauchent (trés nettement...) donc la surface totale n'est pas du tout égale à la somme des surfaces de ces carrés là.

Alors que si tu ne fait que des carrés de 2x2 avec l'arbre au milieu, les carrés sont pile poil "cote à cote" et donc la surface totale est la somme des surfaces des carrés (aux bord du terrain prés où tout dépend d'où tu met les premières rangées)

[chan79]

une suggestion: 364
sur le dessin, il faut ajouter les symétriques par rapport à (oy)

[skoupi]

Ben314: donc pour toi il faut faire 1400/4 = 350 arbres
Chan79 : quel est ton calcul stp ?

[chan79]

Chan79 : quel est ton calcul stp ?

un petit programme Algobox avec deux boucles donne le résultat

[Ben314]

Pour moi, il faut environ 1400/4 arbres.
Et je ne pense pas qu'on puisse être plus précis du fait de

(de forme demi cercle a peu pres mais pas d'indication sur les mesures)

Et que si ton demi cercle est en fait une demi-ellipse "presque sphérique" ou un autre truc du style, mais que tu ne sait pas lequel, tu ferra pas mieux qu'une... approximation vu que tu ne peut plus étudier les "effets de bord".

[skoupi]

Tu as raison. La seule indication est cette surface(1400m2) et un plan qui montre la forme de la parcelle.
Merci à tous pour votre aide !!!