Je suis en terminale S et je bloque sur la fin de mon DM de mathématiques.
Voici la question : Déterminer le plus petit entier n0 tel que e - un0 ≤ 0.001 puis le calculer.
Sachant que un= 1+1/1! +1/2! +...+ 1/n!
Dans des questions ultérieures j'ai montré que :
1+1/1! +1/2! +...+ 1/n! ≤ e ≤ 1+1/1! +1/2! +...+ 1/n! + 1/n!
0 ≤ e -un ≤ 1/n!
0 ≤ e -u5 ≤ 1/5! Donc u5 ≤ e "environ inférieur ou égal" à u5 + 0.01
Je pense qu'avec ces données je ne suis pas loin du but mais je peine depuis plusieurs jours à trouver une méthode...
Merci d'avance pour votre aide
